The satisfiability problem for Probabilistic CTL

Mgr. Chodil Chodil

Advanced ('rigorózní') thesis

Abstract:

Probabilistic CTL (PCTL) je pravdepodobnostné rozšírenie známej temporálnej logiky vetviaceho času CTL. V PCTL sú existenčné a univerzálne kvantifikátory ciest nahradené pravdepodobnostným kvantifikátorom ciest, čo umožňuje kvantifikáciu nad pravdepodobnosťou ciest spĺňajúcich nejakú formulu ciest. Navrhovaná dizertačná práca je zameraná na štúdium problému splnitelnosti pre PCTL. Problém splnitelnosti pre PCTL je dlhodobo otvorený problém v informatike, ktorý je zaujímavý z čisto teoretickej perspektívy, aj keď jeho riešenie by malo aj praktické využitie, ako napríklad overovanie konzistencie špecifikácií. Náročnosť tohoto problému je okrem iného naznačená aj tým, že PCTL nemá vlastnosť malého modelu (small model property), čo je spôsobené existenciou PCTL formúl, ktoré majú len nekonečné modely. V tomto návrhu dizertačnej práce najprv podáme stručný prehľad známych výsledkov, potom prezentujeme dosiahnuté výsledky, a následne popíšeme smery budúceho výzkumu, ciele dizertačnej práce, a jej plánovaný obsah.

Abstract:

Probabilistic CTL (PCTL) is a probabilistic extension of the well-known temporal branching-time logic CTL. In PCTL, the existential and universal path quantifiers are replaced by a probabilistic path quantifier, which allows it to quantify over probability of paths that satisfy path formulae. The proposed thesis aims to study the satisfiability problem for PCTL. The satisfiability problem for PCTL is a long-standing open problem in computer science, which is interesting from a purely theoretical perspective, although its solution would also have practical applications, such as consistency checking of specifications. The considerable difficulty of the problem is suggested, among other reasons, by the fact that PCTL does not have the small model property, which is caused by existence of PCTL formulae that have only infinite models. In this thesis proposal, we give a brief overview of known results, present our achieved results, describe the goals of the thesis, and outline directions for future research and the planned composition of the thesis.

Keywords

pctl, probabilistic computation tree logic, the satisfiability problem for pctl

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 24. 2. 2022

Thesis defence

• Date of defence: 26. 5. 2022
• Reader: doc. Dr. rer. nat. RNDr. Mgr. Bc. Jan Křetínský, Ph.D., Prof. Nir Piterman

Masaryk University

Faculty of Informatics

Advanced ('rigorózní řízení') programme / field:
Theoretical computer science / Theoretical computer science