Mathematical modeling/Impacts of trade-offs on dynamics of sterilizing infections

Mgr. Eva Janoušková, Ph.D.

Doctoral thesis

Abstract:

Infekce regulují populační dynamiku svých hostitelů. Matematické modely jsou užitečnými nástroji, které napomáhají porozumění a předvídání tohoto efektu, a tak umožňují posuzovat účinnost používání patogenů jako biologických agentů pro kontrolu škůdců. V této disertační práci prezentujeme náš výzkum týkající se matematického modelování interakcí mezi zvířecími hostiteli a sterilizujícími patogeny. Zaměřujeme se zejména na dopady dvou relativně opomíjených kompromisů v životních historiích těchto hostitelů: kompromisu mezi reprodukcí hostitele a přenosem infekce (RT) a kompromisu mezi plodností a délkou života hostitele (FL). Po přehledu stávajících znalostí prezentujeme náš vlastní výzkum, který rozšiřuje existující studie o další ekologické situace: Allee efekt (AE) při hledání partnera u hostitele a alternativní strategii sterilizace hostitele u patogenu. Zkoumáme také evoluci sterilizační strategie patogenu, kde navíc uvažujeme možnost jeho vertikálního přenosu. Když se hostitelé řídí RT kompromisem, AE implikuje asymptotický typ přenosu infekce a systém vykazuje mnohem bohatší dynamiku v porovnání s nepřítomností AE, včetně několika režimů multistability a oscilací hostitelské populace. Zjišťujeme také, že v důsledku homoklinické bifurkace postačuje podstatně nižší síla AE k tomu, aby došlo k vymření hostitelské populace, v porovnání s tím, kdy infekce není přítomna. Když se hostitelé řídí FL kompromisem a všichni infikovaní jedinci jsou částečně sterilizovaní, patogeny mohou způsobit snížení hustoty hostitele pod nosnou kapacitu prostředí, ale také mohou hostitelskou populaci navýšit nad tuto kapacitu, v závislosti na formě FL kompromisu a na sterilizační virulenci patogenů. Za nepřítomnosti FL kompromisu si patogeny vyvinou schopnost plně sterilizovat své hostitele. FL kompromis nemůže této evoluci zabránit. Dostatečně intenzivní vertikální přenos infekce však evoluci plné sterilizace zabránit může. Umožňuje evoluci středně silné sterilizační virulence nebo koexistence nízce a vysoce virulentních kmenů patogenu. FL kompromis reguluje výskyt jednoho nebo druhého výsledku. Naše výsledky obohacují současnou ekologickou a evoluční teorii sterilizujících infekcí.

Abstract:

Infections are known to regulate population dynamics. Mathematical models are useful tools that help understand and predict this effect and hence assess efficiency of using pathogens as biological pest control agents. In this Thesis, we present our research concerning mathematical modeling of interactions between animal hosts and sterilizing pathogens. We particularly focus on impacts of two largely understudied life-history trade-offs in the host: the reproduction-transmission trade-off (RTTO) and the fecundity-longevity trade-off (FLTO). Providing first an overview of existing knowledge, we present our research that extends the existing studies to other ecological situations: the mate-finding Allee effect (AE) in the host and an alternative sterilizing strategy of the pathogen. We also study evolution of the sterilizing strategy of the pathogen, accounting for a possibility of its vertical transmission. When hosts obey the RTTO, the AE implies asymptotic transmission and the system demonstrates much richer dynamics than in absence of the AE, including several multistability regimes and oscillations of the host population. We also find that a significantly lower AE strength suffices to make the host population extinct, due to a homoclinic bifurcation, than in absence of the infection. When hosts obey the FLTO and all infected individuals are partially sterilized, pathogens may cause host density to decrease below the host carrying capacity but also to increase host density above it, depending on the FLTO form and pathogen sterility virulence. In absence of the FLTO, pathogens evolve full sterilization ability. The FLTO cannot prevent this evolution. Sufficiently intense vertical transmission can prevent evolution of full sterilization, allowing for evolution of an intermediate sterility virulence or coexistence of lowly and highly virulent pathogen strains. The FLTO modulates occurrence of one or the other outcome. Our results enrich the current ecological and evolutionary theory underlying sterilizing infections.

Keywords

Adaptivní dynamika, evoluce, kompromis plodnost-délka života, infekce, matematický model, ODR (obyčejné diferenciální rovnice), kontrola škůdců, populační dynamika, kompromis reprodukce hostitele-přenos infekce, sterilizační virulence, Adaptive dynamics, evolution, fecundity-longevity trade-off, infection, mathematical model, ODE (ordinary differential equations), pest control, population dynamics, reproduction-transmission trade-off, sterility virulence

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 8. 4. 2019

Thesis defence

• Date of defence: 19. 6. 2019
• Supervisor: doc. Ing. Luděk Berec, Dr.
• Reader: doc. Dr. Barbara Boldin, prof. RNDr. Vlastimil Křivan, CSc.

Masaryk University

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Matematics (4-years) / Probability, Statistics and Mathematical Modelling