Dynamika drah planetek

Bc. Jindřich Žižka

Master's thesis

Dynamic of asteroid's orbit

Anotácia:

Tato diplomová práce se zabývá Dynamikou drah planetek, především časovou evolucí jejich orbitálních elementů. Určení vývoje dráhových elementů hraje stěžejní roli při studiu chování malých těles sluneční soustavy, jako jsou planetky, komety, ale i meziplanetární hmota. Své aplikace nalézá nebeská mechanika také v kosmonautice, kde zastává důležitou úlohu při výpočtech drah umělých družic i meziplanetárních sond. Autor v této práci podrobně rozebírá základní teorii nebeské mechaniky. Důraz je kladen jednak na Gaussovu metodu určení elementů dráhy ze tří pozorování, analytickou teorii poruch, ale hlavně na vlastní numerický výpočet orbitálního vývoje planetek 1998 HZ7, 1999 RR214 a 2004 RT109 na 10 000 let do budoucnosti Runge-Kuttovou metodou 4. řádu. Pro účely předložené diplomové práce byly autorem vyvinuty dva programy gauss.m a evoluce.m. První je určen pro výpočet dráhových elementů Gaussovou metodou, druhý pro stanovení orbitálního vývoje studovaného tělesa metodou Runge-Kutta 4. řádu. Data získaná pomocí programu evoluce.m byla jednak porovnána s integrátory balíku Swift (Levison & Duncan 1999), ale následně patřičně autorem diskutována a interpretována. Planetce 1998 HZ7 byla přisouzena dráha, která odpovída 2:1 rezonanci s planetou Jupiter, planetka 1999 RR214 se nachází na dráze ve 3:2 rezonanci s Jupiterem, a poslední těleso 2004 RT109, může být jednak planetkou, ale také kometou Jupiterovy rodiny. Všechna studovaná tělesa se vyznačují dlouhodobě nestabilními dráhami.

Abstract:

My thesis deals with the Dynamics of asteroids’ orbits, especially the time orbital evolution of their orbital elements. The determination of the evolution of orbital elements is a key factor in studying of behaviour of small bodies of the solar system, such as asteroids, comets, and interplanetary matter. Celestial mechanics is also applied in astronautics, where it plays a significant role in calculations of trajectories of artificial satellites and interplanetary probes. The author discusses the basic theory of celestial mechanics in detail. Firstly he emphasises the Gauss method of determination of orbital elements from three observations, secondly analytical theory of perturbations and his own numerical computation of time orbital evolution of asteroids 1998 HZ7, 1999 RR214 and 2004 RT109 for 10 000 years into the future with Runge-Kutta method of 4th order. For the purpose of submitted thesis two programmes (gauss.m and evoluce.m) were developed by the author. The former is intended for computation of orbital elements with Gauss method, the latter is intended for determination of time orbital evolution of studied body with Runge-Kutta method of 4th order. The data acquired with evoluce.m programme were first compared with integrators of Swift package (Levison & Duncan 1999), and then discussed and interpreted by the author. Asteroid 1998 HZ7 was assigned to the orbit which corresponds to 2:1 resonance with Jupiter, asteroid 1999 RR214 is situated in orbit in 3:2 resonance with Jupiter, and the final body 2004 RT109, could be either an asteroid or a comet of Jupiter family. All studied bodies exhibit permanent unstable orbits.

Kľúčové slová

Klíčová slova, nebeská mechanika, Gaussova metoda, dráhové elementy, orbitální vývoj.

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 18. 5. 2009

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 12. 6. 2009
• Vedúci: RNDr. Jan Janík, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Physics / Theoretical Physics and Astrophysics