Jádrové odhady vícerozměrných hustot pomocí Gaussovy hustoty

Bc. Karolína Mladá

Diplomová práce

Kernel estimates of multivariate density by means of Gaussian density.

Anotace:

Práce pojednává obecně o jádrových odhadech vícerozměrných hustot. Při těchto odhadech hraje významnou roli matice vyhlazovacích parametrů. Volba těchto parametrů závisí na neznámé hustotě, kterou je třeba odhadnout. Pozornost je v práci věnována i speciálnímu případu odhadu Gaussovy hustoty pomocí Gaussova jádra. Odvozené vztahy pro tento případ jsou v závěru práce použity při simulaci dat.

Abstract:

In this thesis we study kernel multivariate density estimates. In these estimates plays important role the bandwidth matrix. The choice of this matrix depends on unknown density which we want to estimate. An attention is devoted to a special case of Gaussian probability density estimate by using the Gaussian kernel. The implied formulas are used in the simulation part in the end of this thesis.

Klíčová slova

Jádrový odhad hustoty, vyhlazovací parametr, vyhlazovací matice, vícerozměrná hustota, Gaussova hustota, MISE, AMISE, Kernel density estimate, smoothing parameter, bandwidth matrix, multivariate density, Gaussian probability density

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 11. 5. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 12. 6. 2012
• Vedoucí: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
• Oponent: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Statistika a analýza dat