Modely Mean-Variance a Mean-CVaR v optimalizaci portfolia

Tomáš Spousta

Bachelor's thesis

Mean-Variance and Mean-CVaR Models in Portfolio Optimization

Abstract:

Práce srovnává dvě metody, které lze využít v optimalizaci portfolia, konkrétně při hledání množiny efektivních portfolií. V první části je stručně popsána základní teorie, zároveň je zde nastíněna motivace k využití složitější metody. V druhé části jsou definovány oba použité modely. Prvním z nich je průkopnický Markowitzův model, který se za 60 let své existence stal již legendou. Výhodou tohoto modelu je především jeho jednoduchost, která je však vykoupena předpokladem normality výnosů. Tento předpoklad lze vypustit při použití modelu Mean-CVaR, který je druhým modelem využitým v této práci. Oba výše zmíněné modely jsou následně ve třetí části práce aplikovány na reálná data ve čtyřech odlišných situacích a jejich výsledky jsou následně podrobně analyzovány. Sledováno je především složení hranic efektivních portfolií nalezených odlišnými modely a jejich VaR.

Abstract:

The thesis mainly deals with a comparison of two methods that could be used in portfolio optimization (efficient portfolio frontier searching). The first chapter consists of brief introduction to portfolio theory, it also reveals motivation for usage of more sophisticated risk statistics. Following chapter contains definition of both models that have been used in the analysis. First of them is famous Markowitz's model that has become a legend during 60 years of its existence. The most significant advantage is its simplicity, on the other hand it cannot deal with non-normality of asset returns. Normality assumption can be omitted using Maen-CVaR model -- the second model used in the analysis. Final part of this thesis is an application of both models on four different real datasets. Obtained results are analysed with attention on the constitution of efficient portfolio sets and their VaR.

Keywords

mean-CVaR, mean-variance, míry rizika, množina efektivních portfolií, optimalizace portfolia

Keywords

efficient portfolio frontier, mean-CVaR, mean-variance, measures of risk, portfolio optimization

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 24. 9. 2014

Thesis defence

• Date of defence: 24. 6. 2015
• Supervisor: Adam Borovička
• Reader: Kirill Odintsov

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bachelor programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Matematické metody v ekonomii