Vybrané aplikace problémů proudění tekutin řešené pomocí lattice Boltzmannovy metody

Bc. Aleš HALAMA

Diplomová práce

Anotace:

V této diplomové práci jsou představeny základní principy a modifikace lattice Boltzmannovy metody (LBM) a jejich následná počítačová implementace pro numerické řešení komplexnějších typů proudění tekutin. Prvním zvoleným testovacím případem je numerická simulace nestlačitelného proudění s volnou hladinou, konkrétně se jedná o náhlé protržení vodní hráze. V této práci je dokázáno, že tento typ proudění, který je charakteristický rychle se měnícím proudovým polem, lze efektivně numericky simulovat pomocí přístupu "volume of fluid (VOF)" v kombinaci s jednoduchým modelem LBM. Druhým testovacím případem je numerická simulace mikroproudění, konkrétně se jedná o proudění plynu uvnitř mikrokanálu. Pro tento typ proudění, který je charakterizován hodnotou Knudsenova čísla Kn = (0.1 ; 10), stlačitelností proudícího média a nelineárním průběhem tlaku podél mikrokanálu, lze opět s výhodou použít numerické řešení LBM. Výstupem této práce jsou vyvinuté vlastní algoritmy a programové moduly implementované ve výpočtovém prostředí MATLAB pro oba uvažované typy proudění tekutin.

Abstract:

In this diploma thesis the basic principles and modifications of the lattice Boltzmann method (LBM) and their computer implementation for the numerical solution of complex fluid flows are presented. As the first test case for a numerical simulation an incompressible free surface flow of dam break is chosen. In this thesis it is shown that this type of flow which is characterized by a rapidly changing flow field can be effectively numerically simulated using a method "volume of fluid (VOF)" in a combination with a simple LBM model. As the second test case a numerical simulation of gas microflow through micochannel is chosen. For this type of flow which is characterized by the value of Knudsen number Kn = (0,1; 10) , compressibility of flowing medium and the nonlinear pressure gradient along the microchannel an LBM approach is used. Outputs of this thesis are algorithms and scripted modules implemented in the MATLAB environment for both considered types of fluid flow.

Klíčová slova

lattice Boltzmannova metoda, proudění s volnou hladinou, mikroproudění, Knudsenovo číslo, okrajové podmínky se skluzem, numerická simulace

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 6. 2020

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 28. 7. 2020
• Vedoucí: Doc. Ing. Jan Vimmr, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Magisterský studijní program / obor:
Počítačové modelování v inženýrství / Dynamika konstrukcí a mechatronika