Metody filtrace a jejich využití v ekonomii

Bc. Martina Stehnová

Master's thesis

Filtering methods in economics

Abstract:

V této diplomové práci se věnujeme vícerozměrným filtračním metodám aplikovaným na stavově-prostorové modely. Podrobněji odvodíme algoritmus Kalmanova filtru pro odhad nepozorovaných stavů v lineárních dynamických systémech a algoritmus rozšířeného Kalmanova filtru pro nelineární případy. Dále popíšeme algoritmus Unscented Kalmanova filtru a Bootstrap Particle filtru, jako alternativy ke klasickým přístupům. Na jednoduchém simulačním příkladu ukážeme jak postupovat při identifikaci modelu a odhadech jeho neznámých parametrů. Podíváme se rovněž jak jednotlivé metody jsou schopny zachytit vývoj nepozorovaných veličin v čase. Nakonec pomocí uvedených metod a postupů odhadneme NAIRU pro českou ekonomiku.

Abstract:

In this thesis we study multivariate filtering methods applied to the state-space models. We derive the detailed algorithm of Kalman Filter to estimate unobserved states in linear dynamic systems and the Extended Kalman Filter algorithm for nonlinear cases. Furthermore, we describe Unscented Kalman Filter algorithm and Bootstrap Particle Filter algorithm, as alternatives to classical approaches. The simple simulated example shows how to identify model and estimate unknown parameters. We see too, how methods are able to capture the evolution of unobserved states over time. Finally by using these methods and procedures we estimate NAIRU for Czech economy.

Keywords

Stavově-prostorový model, Kalmanův filtr, Rozšířený Kalmanův filtr, Unscented Kalman filtr, Bootstrap Particle filtr, NAIRU

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 11. 5. 2012

Thesis defence

• Date of defence: 19. 6. 2012
• Supervisor: Ing. Daniel Němec, Ph.D.
• Reader: Ing. Mgr. Pavel Herber

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Applied Mathematics / Mathematics - Economics