Časové operátory

Bc. Martin POSPÍŠIL

Diplomová práce

Tense operators

Anotace:

V této diplomové práci je shrnuto několik přístupů k zavedení operátorů modelujících časovou škálu nebo časy do klasických i neklasických logik a prezentace reprezentačních vět pro tzv. tense Booleovy algebry a tense MV-algebry. V úvodu je čtenář seznámen se základními pojmy, tense logikou a tense operátory. Následně je popsáno zavedení tense Booleových algeber a představeny reprezentační věty pro tense Booleovy algebry. Poté je čtenář seznámen se základními pojmy týkající se MV-algeber a dyadickými čísly. Všechny získané poznatky jsou následně využity pro zavedení tense MV-algeber včetně formulace reprezentační věty pro tense MV-algebry společně s důkazy. Nakonec je uvedeno několik základních vlastností, týkajících se vztahů tense operátorů a relací.

Abstract:

In this final thesis there is summarized several approaches to introduction to operators which models time scale or times to classical and nonclassical logic and presentation of representation sentences for tense Boolean algebras and tense MV-algebras. Firstly, in the final thesis there is an introduction to basic concepts, tense logic and tense operators. Subsequently there are described tense Boolean algebras and presented representation theorems for tense Boolean algebras. After that, the reader is introduced to basic concepts of MV-algebras and dyadic numbers. All gained knowledge are used for presentation of the tense MV-algebras and representation theorem for tense MV-algebras together with the proofs. In conclusion there are described some basic properties between tense operators and relations.

Klíčová slova

Časové operátory, tense operátory, Booleovy algebra, Booleovy algebry, tense Booleova algebra, tense Booleovy algebry, časová logika, tense logika, konstrukce časových operátorů, konstrukce tense operátorů, reprezentační věta, MV-algebra, MV-algebry, MV-term, MV-termy, dyadická čísla, tense MV-algebra, tense MV-algebry, svaz, svazy, základní pojmy, faktorizace, faktorová algebra, direktní součin, subdirektní součin

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 29. 6. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: doc. Mgr. Michal Botur, Ph.D.

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Diskrétní matematika