Elementární matematické metody ve financích

Mgr. Klára Kučerová

Bakalářská práce

Elementary mathematical methods in finance

Anotace:

V této bakalářské práci se věnujeme oceňování aktiv. Práce vznikla s úmyslem přiblížit toto ekonomické téma studentům matematických oborů. Nejdříve jsou probrány podmínky existence dokonalého zajištění. Pokud dokonalého zajištění nelze dosáhnout, zabýváme se nejlepším přibližným zajištěním. V dalším uvádíme některé základní principy z lineárního programování, které budou užitečné při rozhodování, zda je na finančním trhu arbitráž. Vrcholem této části bude tzv. dualita v oceňování aktiv. V závěru práce se pak zabýváme dynamickým zajišťováním, tedy zajištěním na více obchodovacích období.

Abstract:

This thesis introduces asset pricing with the purpose of explaining this economic topic to students of mathematics. Firstly, the existence of perfect hedging is discussed. Secondly, the best approximate hedge is explained for the case when the perfect hedging is impossible to achieve. The following part focuses on basic principles of linear programming which is a useful tool for discovering an arbitrage opportunity in financial markets. Asset pricing duality is considered a highlight of this part. Finally, the last chapter deals with dynamic pricing.

Klíčová slova

zajištění, soustavy lineárních rovnic, pseudoinverzní matice, QR rozklad, Lagrangeův princip, úloha lineárního programování, arbitráž, věta o arbitráži, věta o duálním určování cen, dynamické zajištění, hedging, systems of linear equations, pseudoinverse, QR decomposition, Lagrange principle, linear programming problem, arbitrage, arbitrage theorem, asset pricing duality, dynamic hedging

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 26. 5. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 30. 6. 2014
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
• Oponent: Ing. Mgr. Tomáš Hebelka

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika