Memory Distribution in Regular Patrolling Strategies

Bc. Vojtěch Kůr

Bachelor's thesis

Abstract:

Adversariální patrolovací hry tvoří podtřídu bezpečnostních her, ve kterých se Obránce pohybuje mezi různými místy a chrání zranitelné cíle. Hlavním algoritmickým problémem je vytvoření strategie pro Obránce, která minimalizuje nejhorší možnou škodu, kterou může Útočník způsobit. Zaměřujeme se na třídu strategií Obránce s konečnou pamětí (známé také jako regulární), které experimentálně překonaly jiné konkurenční přístupy. Strategie s konečnou pamětí může být chápána jako poziční strategie na konečné množině stavů. Každý stav se skládá z dvojice místa a určité celočíselné hodnoty, nazývané paměť. Existující algoritmy zlepšují přechodové pravděpodobnosti mezi těmito stavy, ale vyžadují, aby velikost dostupné paměti byla na každém místě nastavena ručně. Výběr správného přiřazení paměti je známý otevřený a těžký problém, který omezuje použitelnost regulárních strategií. Tento problém řešíme vývojem obecné metody, která iterativně mění přiřazení paměti. Náš algoritmus lze použít ve spojení s jakýmkoli black-box nástrojem pro optimalizaci strategií. Metodu vyhodnocujeme na různých experimentech a ukazujeme její robustnost řešením různých patrolovacích modelů.

Abstract:

Adversarial Patrolling games form a subclass of Security games where a Defender moves between locations, guarding vulnerable targets. The main algorithmic problem is constructing a strategy for the Defender that minimizes the worst damage an Attacker can cause. We focus on the class of finite-memory (also known as regular) Defender’s strategies that experimentally outperformed other competing classes. A finite-memory strategy can be seen as a positional strategy on a finite set of states. Each state consists of a pair of a location and a certain integer value–called memory. Existing algorithms improve the transitional probabilities between the states but require that the available memory size itself is assigned at each location manually. Choosing the right memory assignment is a well-known open and hard problem that hinders the usability of finite-memory strategies. We solve this issue by developing a general method that iteratively changes the memory assignment. Our algorithm can be used in connection with any black-box strategy optimization tool. We evaluate our method on various experiments and show its robustness by solving instances of various patrolling models.

Keywords

Strategy synthesis, Security Games, Adversarial Patrolling

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 19. 12. 2024

Thesis defence

• Date of defence: 7. 2. 2025
• Supervisor: doc. RNDr. Vojtěch Řehák, Ph.D.
• Reader: doc. RNDr. Petr Novotný, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Bachelor programme / field:
Informatics / Informatics