Fenchelova transformace a její využití v extremálních úlohách

Mgr. Lucie Havlíčková

Bakalářská práce

Fenchel transformation and its application in extremal problems

Anotace:

V této bakalářské práci se věnuji problematice Fenchelovy transformace a jejího využití v extrémních úlohách. Práce je rozdělena do tří kapitol. První je věnována základní teorii konvexních množin a konvexních funkcí. Druhou a třetí kapitolu již věnuji samotné Fenchelově transformaci, zejména problematice duality úloh konvexního programování.

Abstract:

In this thesis we study the issue of The Fenchel Conjugate and its application in extremal problems. This thesis is divided into three chapters. In the first chapter I give a basic theory of sets and functions. In the second and the third chapter I examine The Fenchel Conjugate, especially the issue of duality theory for convex programs.

Klíčová slova

konvexní množiny, konvexní funkce, Fenchelova transformace, konjugovaná funkce, druhá konjugovaná funkce, Lagrangeova dualita, Kuhn-Tuckerovy podmínky, convex sets, convex functions, Fenchel transformation, conjugate, biconjugate, Lagrangian duality, Kuhn-Tucker conditions

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 5. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 2. 7. 2014
• Vedoucí: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
• Oponent: RNDr. Iva Dřímalová

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Aplikovaná matematika pro víceoborové studium