Skoroperiodičnost v Banachových prostorech

Bc. Lenka Jirků

Diplomová práce

Almost periodicity in Banach spaces

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme skoroperiodickým funkcím, přičemž se zaměřujeme převážně na funkce s hodnotami v Banachových prostorech a na jejich aplikace v oblasti skoroperiodických diferenciálních rovnic. Práce je rozdělena do tří částí. V první části jsou popsány a dokázány základní vlastnosti skoroperiodických funkcí, které jsou v dalších kapitolách využity. Druhá část je zaměřena na slabě skoroperiodické funkce. Ve třetí části jsou ilustrovány předchozí výsledky v oblasti diferenciálních rovnic.

Abstract:

In this thesis we study almost periodic functions, especially functions with values in Banach spaces and their applications in the area of almost periodic differential equations. This thesis is divided into three parts. In the first part basic properties of almost periodic functions are described and proved. The outcomes of the initial part are used in consequent chapters. The second part is focused on weakly almost periodic functions. In the last part previous results are illustrated in the area of differential equations.

Klíčová slova

skoroperiodické funkce, Banachovy prostory, Bochnerovo kritérium, aproximační věta, slabá skoroperiodičnost, skoroperiodické diferenciální rovnice, Ameriova teorie, almost periodic functions, Banach spaces, Bochner's criterion, approximation theorem, weak almost periodicity, almost periodic differential equations, Amerio's theory

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 5. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 22. 6. 2020
• Vedoucí: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.
• Oponent: doc. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika