Charakterizace vnějších stupňů volnosti světla a optická metrologie

Mgr. Martin PAÚR

Doctoral thesis

Characterization of external degrees of freedom of light and optical metrology

Abstract:

This dissertation thesis presents study of modern techniques and scientific applications mainly in the area of optical resolution of one or two point sources and partially of the self-healing mechanism of optical fields. The beginning of the work is devoted to the brief introduction extended with actual research progress in selected topics. The following chapter provides an overview of the main theoretical principles and an introduction to the most important components used during the experiments. The main part of this work is focused on two-point resolution using actual methods utilizing quantum protocols with the intention to overcome the classical resolution criteria, i.e., uses of new superresolution methods and a more modern description of the mechanism of self-reconstruction of Gaussian beams. My contribution in the form of achieved experimental results is thoroughly elaborated in Chapters 4 - 8. In Chapters 4 - 7, the research in the field of optical superresolution from the point of view of information and parametric estimation theory is introduced. It has been shown that for the case of resolution of two incoherent point sources, applying the quantum equivalents of the Fisher information and Cramér-Rao lower bound leads to the possibility to find optimal measurement schemes which surpass the classical resolution criteria, theoretically without any limitation. In Chapter 8, the study of self-reconstruction properties of Gaussian beams using comprehensive wave optics description and Babinet principle is introduced. The novel quantitative metric of similarity between obstructed and unobstructed beam and a new definition of minimal reconstruction distance were formed. These theoretical assumptions were subsequently experimentally verified.

Abstract:

Tato disertační práce se zabývá studiem moderních technik a vědeckých aplikací, a to převážně v oblasti optického rozlišení jednoho nebo dvou bodových zdrojů a okrajově mechanismem samoobnovení u optických polí. Začátek práce je věnován stručnému úvodu rozšířeném o aktuální vývoj dané problematiky. V následující kapitole je prezentován přehled hlavních teoretických principů a představení nejdůležitějších komponent využitých během experimentů. Hlavní část práce se poté zaměřuje na dvou-bodové rozlišení s použitím aktuálních metod využívající kvantových protokolů se záměrem překonat klasická rozlišovací kritéria, mj. použití nových metod superrozlišení a na modernější popis mechanismu samorekonstrukce u Gaussovských svazků. Vlastní přínos v podobě dosažených experimentálních výsledků je důkladněji rozpracován v kapitolách 4 až 8. V kapitolách 4 až 7 je prezentován výzkum v oblasti optického superrozlišení z pohledu teorie informace a teorie parametrického odhadu. Aplikací kvantových ekvivalentů Fisherovy míry informace a Cramér-Raovi dolní meze rozptylu bylo dokázáno, že v případě rozlišení dvou nekoherentních bodových zdrojů je možné nalézt optimální měření překonávající klasické rozlišovací kritéria teoreticky bez omezení. V kapitole 8 je představeno studium samorekonstrukčních vlastností u Gaussovských svazků za pomoci komplexního vlnového popisu a Babinetova principu. Byla zde zavedena nová míra kvantifikace podobnosti mezi omezeným a neomezeným svazkem a nová de nice minimální rekonstrukční vzdálenosti. Tyto teoretické předpoklady byly posléze úspěšně experimentálně ověřeny.

Keywords

Klasické dvou-bodové rozlišení, Rayleighovo kritérium, Rayleighova kletba, superrozlišení, Fisherova informace, kvantová Fisherova informace, Cramér-Raova dolní mez rozptylu, kvantová Cramér-Raova dolní mez rozptylu, nedifrakční svazky, samoobnovení optických svazků, prostorový modulátor světla.

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 16. 9. 2020

Thesis defence

• Supervisor: prof. Mgr. Jaroslav Řeháček, Ph.D.

Palacký University Olomouc

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Physics / Optics and Optoelectronics