Stanovení míry rizika portfolia akcií s eliptickým rozdělením pravděpodobnosti

Kateřina Jahnová

Master's thesis

Risk Rate Determination of Stock Portfolio with an Elliptical Distribution

Abstract:

Diplomová práce se zabývá stanovením Value at Risk akciového portfolia. Cílem práce bylo ověřit a stanovit míru rizika akciového portfolia s eliptickým rozdělením pravděpodobnosti. Využita byla metodika Value at Risk. Práce se skládá ze tří na sebe navazujících kapitol. V první kapitole jsou představeny finanční trhy, účastníci na finančních trzích, typy investic, kritéria jejich hodnocení, druhy finančních rizik a investiční strategie, v závěru kapitoly je představena newyorská burza. Druhá část práce je věnována eliptickým rozdělením pravděpodobnosti, testování pravděpodobnostního rozdělení, predikci rozptylu a je zde popsána metoda Value at Risk, tato metoda je představena základními informacemi a základními metodami výpočtu. Součástí je i kritika metody. V poslední části je pak popsaná metodika aplikována. Je stanoveno portfolio z akciových titulů obchodovaných na newyorské burze a určeno pravděpodobnostní rozdělení výnosů. Je naplánován budoucí rozptyl pomocí standardní a robustní verze EWMA modelu. Je zjištěna velikost ukazatele VaR pro Laplaceovo a normální rozdělení pravděpodobnosti v amerických dolarech na hladině významnosti 0,05 a v horizontu jednoho dne. Na závěr jsou provedeny modifikace výpočtu a zhodnocení na základě zjištěných skutečností.

Abstract:

The diploma thesis deals with determination of the indicator of Value at Risk of stock portfolio. The aim of this thesis was to check and determine risk rate of stock portfolio with an elliptical distribution. Value at Risk methodology was used. The paper work consists of three consecutive chapters. The first part is focused on definition of the types of financial markets and financial market participans, it is also focused on types of financial risks and New York Stock Exchange. Second part includes elliptical distribution, the possibility of testing the probability distribution, variance prediction and general description of Value at Risk. There is described main information and basic methods of calculating. Component part is attack on the method VaR. In the last part the described proces is applied. A portfolio is composed of shares traded on the New York Stock Exchange and probability distribution is determined. Standard and robust EWMA model is used to calculate future variance. Amount of Value at Risk at significance level of 0.05 and a one-day horizon is computed by using the analytical VaR method with assumption Laplace distribution and normal distribution of returns. In the end modifications are made to the calculation and there is a short evaluation based on facts.

Keywords

riziko, Value at Risk, robustní EWMA model, eliptické rozdělení pravděpodobnosti, Laplaceovo rozdělení, normální rozdělení

Keywords

risk, Value at Risk, robust EWMA model, elliptical distribution, Laplace distribution, normal distribution

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 25. 4. 2015

Thesis defence

• Date of defence: 26. 5. 2015
• Supervisor: Zdeněk Zmeškal
• Reader: Jiří Valecký

VŠB - Technical University of Ostrava

Ekonomická fakulta

Master programme / field:
Hospodářská politika a správa / Finance