Transformace vícerozměrných integrálů

Bc. Kristína Vrtíková

Bachelor's thesis

Transformations of multiple integrals

Abstract:

This bachelor thesis deals with transformations of multidimensional integrals. The text of the thesis has divided into three chapters. First chapter focuses on the transformations of the n-dimensional integrals. We formulate basic definitions and theorems of substitution which will be proved. In the second chapter we pass on to the transformations of the double integrals and we illustrate them with several examples. The last chapter deals with the transformations of the triple integrals where we solve examples too.

Abstract:

Tato bakalářská práce se zabývá transformacemi vícerozměrných integrálů. Text práce je rozdělen do tří kapitol. První kapitola sa věnuje transformacím n-rozměrných integrálů. Formulujeme zde základní definice a věty o substituci, které dokážeme. Ve druhé kapitole přejdeme k transformacím dvojných integrálů a ilustrujeme je na příkladech. Poslední kapitola pojednává o transformacích trojných integrálů, kde také řešíme příklady.

Kľúčové slová

Transformace, Vícerozměrný integrál, Dvojný integrál, Trojný integrál, Věta o transformaci, Polární souřadnice, Válcové souřadnice, Sférické souřadnice, Transformation, Multidimensional integral, Double integral, Triple integral, Theorem of transformation, Polar coordinates, Cylindrical coordinates, Spherical coordinates

Jazyk práce: Slovak

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 5. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 14. 6. 2017
• Vedúci: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Jakub Juránek

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Financial and Insurance Mathematics