Algoritmická syntéza strategií pro detekci skrytých kódů

Bc. Miroslav Klimoš

Diplomová práce

Algorithmic Analysis of Code Breaking Games

Anotace:

Termín code-breaking games označuje hry dvou hráču, v nichž první hráč skrytě vybere kód z dané množiny a druhý hráč se jej snaží odhalit pomocí co nejmenšího počtu experimentů. Přední zástupce těchto her je desková hra Mastermind, v češtině známá pod jménem Logik, ve které je kódem kombinace kolíčků různých barev. Tyto hry přináší mnoho zajímavých otázek. Jakou strategii pro výběr experimentu má hráč zvolit? Je možné spočítat dolní a horní odhad na potřebný počet experimentů? Je možné vypočítat optimální strategii? Kolik experimentů bude potřebovat daná heuristika? Mnoho výzkumu bylo provedeno na konkrétních hrách, ale existuje jen málo výsledků o tomto typu her obecně. V této práci vytváříme formální model pro code-breaking games založený na výrokové logice a navrhujeme počítačový jazyk pro specifikaci těchto her. Dále předkládáme algoritmy pro analýzu těchto her a syntézu strategií, které implementujeme v počítačovém programu. S použití tohoto programu je možné reprodukovat existující výsledky pro hru Mastermind a analyzovat nové hry podobného typu.

Abstract:

Code-breaking games are two-player games in which the first player selects a code from a given set and the second player strives to reveal it using a minimal number of experiments. A prominent example of a code-breaking game is the board game Mastermind, where the codebreaker tries to guess a combination of coloured pegs. There are many natural questions to ask about code-breaking games. What strategy for experiment selection should the codebreaker use? Can we compute a lower and upper bound for the number of experiments needed to reveal the code? Is it possible to compute an optimal strategy? What is the performance of a given heuristic? Much research on the topic has been done but the authors usually focus on one particular game and little has been written about code-breaking games in general. In this work, we create a general model of code-breaking games based on propositional logic and design a computer language for game specification. Further, we suggest general algorithms for game analysis and strategy synthesis and implement them in a computer program. Using the program, we can reproduce existing results for Mastermind, analyse new code-breaking games and easily evaluate new heuristics for experiment selection.

Keywords

code-breaking games, deductive games, strategy synthesis, optimal strategy, SAT solving, model counting, Mastermind, counterfeit coin

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 26. 5. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 24. 6. 2014
• Vedoucí: prof. RNDr. Antonín Kučera, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Tomáš Brázdil, Ph.D.

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Magisterský studijní program / obor:
Informatika / Teoretická informatika