Využití kvantilových funkcí při kostrukci pravděpodobnostních modelů mzdových rozdělení

Roman Pavelka

Doctoral thesis

An Application of Quantile Functions in Probability Model Constructions of Wage Distributions

Abstract:

V průběhu let 1995 až 2008 byla statistickým šetřením "Informační systém o průměrném výdělku" pod odbornou gescí Českého statistického úřadu a Ministerstva práce a sociálních věcí ČR získávána mzdová a personální data za jednotlivé zaměstnance České republiky. Díky faktu, že se v uvedeném šetření shromažďují mzdová a personální data za konkrétní zaměstnané osoby, lze získat mzdovou distribuci; tedy to, jak jsou mzdy mezi zaměstnanci rozprostřeny. Hodnoty, kterých může mzda v rámci celého mzdového intervalu nabývat, nejsou dané deterministicky, nýbrž jsou výsledkem působení mnoha náhodných vlivů. Mzdu je tedy nutné považovat za náhodnou veličinu s hustotou pravděpodobnosti. Rozložení mezd rozprostřených v rámci celého trhu práce popisuje mzdové rozdělení. I když je zastoupení vysokopříjmové kategorie zaměstnanců výrazně malé, svými výdělky zřetelně ovlivňuje statisticky vykazovanou průměrnou výdělkovou úroveň a zejména variabilitu celého souboru. Soubory zaměstnaneckých mezd se tak vyznačují průměrnou mzdou převyšující mzdy hlavní masy zaměstnanců a vysokou variabilitou způsobenou velkou heterogenitou mezd. Obecně je mzdové rozdělení odhadováno parametrickými nebo neparametrickými modely. Klasický přístup k modelování rozdělení mezd v současných heterogenních podmínkách neumožňuje dobře modelovat celé tvary empirických rozdělení pomocí vybrané distribuční funkce nebo hustoty. Toto vyústilo do myšlenky uplatnit při modelování mzdového rozdělení kvantilový přístup, tj. modelovat rozdělení mezd vhodným inverzním tvarem distribuční funkce. Pravděpodobnostní modelování pomocí kvantilových funkcí umožňuje lépe charakterizovat mzdové rozdělení, které se vyznačuje velkou asymetrií a mzdovou heterogenitou. Pomocí inverzních distribučních funkcí může být pravděpodobnostní model mzdového rozdělení vyjádřen i jako směs mzdových rozdělení. Každé dílčí rozdělení tohoto smíšeného modelu odpovídá skupině zaměstnanců vyznačující se větší homogenitou mezd. Jednotlivé homogenní podsoubory zaměstnanců se liší v parametrech příslušné komponentní hustoty a podílem této hustoty na rozdělení mezd celého souboru.

Abstract:

Over the course of years from 1995 to 2008 was acquired by Average Earnings Information System under the professional gestation of the Czech Republic Ministry of Labor and Social Affairs wage and personal data by individual employees. Thanks to the fact that in this statistical survey are collected wage and personal data by concrete employed persons it is possible to obtain a wage distribution, so it how this wages spread out among individual employees. Values that wages can be assumed in whole wage interval are not deterministical but they result from interactions of many random influences. The wage is necessary due to this randomness considered as random quantity with its probability density function. This spreading of wages in all labor market segments is described a wage distribution. Even though a representation of a high-income employee category is evidently small, one's incomes markedly affect statistically itemized average wage level and particularly the whole wage file variability. So wage employee collections are distinguished by the averaged wage that exceeds wages of a major employee mass and the high variability due to great wage heterogeneity. A general approach to distribution of earning modeling under current heterogeneity conditions don't permit to fit by some chosen distribution function or probably density function. This leads to the idea to apply some quantile approach with statistical modeling, i.e. to model an earning distribution with some appropriate inverse distributional function. The probability modeling by generalized or compound forms of quantile functions enables better to characterize a wage distribution, which distinguishes by high asymmetry and wage heterogeneity. The application of inverse distributional function as a probability model of a wage distribution can be expressed in forms of distributional mixture of partial employee's groups. All of the component distributions of this mixture model correspond to an employee's group with greater homogeneity of earnings. The partial employee's subfiles differ in parameters of their component density and in shares of this density in the total wage distribution of the wage file.

Keywords

mzdové rozdělení, směs rozdělení, kvantilová funkce, logaritmickonormální rozdělení

Keywords

lognormal distribution, wage distribution, mixture of distributions, quantile function

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 30. 9. 2004

Thesis defence

• Date of defence: 9. 4. 2010
• Supervisor: Jana Kahounová
• Reader: Michal Vrabec, Viera Pacáková

Vysoká škola ekonomická v Praze

Doctoral programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Statistika