Nekonečné funkční řady a jejich aplikace

Lucie STUDENÁ

Bakalářská práce

Anotace:

Bakalářská práce se zabývá nekonečnými funkčními řadami, obzvláště jejich speciálním typem - řadami mocninnými, a jejich aplikacemi. Úvod práce shrnuje historii nekonečných řad od Archiméda k moderním matematikům. První část práce, která je více teoretická, se zabývá konvergencí funkčních řad a vlastnosti konvergujících řad, derivací a integrací člen po členu, algebraickými operacemi s mocninnými řadami a vyjadřováním funkcí Taylorovou řadou. Druhá část obsahuje matematické aplikace mocninných řad - výpočet funkčních hodnot, určování limit, výpočet integrálů a také řešení obyčejných diferenciálních rovnic prvního a druhého řádu pomocí mocninných řad.

Abstract:

The Theses deals with infinite function series, mainly its special type power series, and their applications. The introduction of the Theses summrizes history of infinity series from Archimedes to modern mathematicians. The first part of the Theses, which is more theoretical,concerns with convergence of function series and attributes of convergence, derivation and integration term by term, algebraic operations of power series and also representation of functions by Taylor series. The second part deals with mathematical applications of power series calculation of function values, determination of limits, calculation of integrals and also power series solutions to first and second order ordinary differential equations.

Klíčová slova

nekonečná řada, mocninná řada, konvergence, aplikace mocninných řad

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 18. 4. 2016

Zveřejnit od: 18. 4. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: prof. RNDr. Josef Daněček, CSc.

JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Biologie / Biologie-Matematika