Algoritmy rychlého generování velkých prvočísel

Bc. Vojtěch Hlávka

Master's thesis

Algorithms for fast generation of large prime

Anotácia:

Hledání velkých prvočísel je jedním z~důležitých problémů moderní počítačové éry, zejména v~kryptografii. Byla vyvinuta spousta testů, zejména pravděpodobnostních, které umí rychle rozhodnout zda je dané číslo prvočíslem s~dostatečně vysokou pravděpodobností. Avšak tyto testy jsou časově náročné a je potřeba dobře zvolit kandidáta na prvočíslo aby se tento test nemusel mnohokrát opakovat. Cílem práce bylo vymyslet metodu, která by zvolenému pravděpodobnostnímu testu vygenerovala takové číslo, které není dělitelné žádným malým prvočíslem.

Abstract:

Finding of large prime numbers is one of the important problems within modern computer era, especially in cryptography. There were deweloped several tests primarilly aimed at probability, which are able to easy determine whether the given number is prime with a very large probability or not. Moreover, these tests cost much time, so that it is needed to choose a good candidate for the prime number, not to repeat this test too many times. Our target was to construct a method that would generate such number to given probabilistic test that is disordered to small prime numbers.

Kľúčové slová

Prvočíslo, kryptografie, RSA, kryptografické knihovny, Euklidův algoritmus

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 16. 5. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 22. 6. 2018
• Vedúci: Mgr. Marek Sýs, Ph.D.
• Oponent: RNDr. Matúš Nemec

Masaryk University

Faculty of Informatics

Master programme / odbor:
Applied Informatics / Applied Informatics