Kvantitativní srovnání exaktního řešení a Hartree-Fockovy aproximace základního stavu ve zjednodušeném kvantovém modelu

Anna MALINOVÁ

Bakalářská práce

Quantitative comparison of exact solution and Hartree-Fock approximation of basic state in simplified quantum model

Anotace:

V této práci se zabýváme kvantitativním srovnáním exaktního řešení stacionární Schrödingerovy rovnice a Hartree-Fockovou aproximací základního stavu systému dvou interagujících elektronů. Ty zjednodušeně popisujeme jako systém dvou lineárních kvantových harmonických oscilátorů se speciálně zvolenou interakcí, která umožňuje jak exaktní řešení, tak analytické řešení Hartree-Fockových rovnic.

Abstract:

In this thesis we are concerned with quantitative comparison of the exact solution of a time-independent Schrödinger equation and the Hartree-Fock approximation of the basic state of a two-electron interacting system. We consider a system of two linear quantum harmonic oscillators with a specifically chosen interaction as a simplified description of the two-electron system. This interaction allows us to solve the Schrödinger equation exactly as well as to solve the Hartree-Fock equations analytically.

Klíčová slova

Hartree-Fockova metoda, stacionární Schrödingerova rovnice, kvantový harmonický oscilátor, interagující fermiony

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 5. 2015

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Radomír Kuchta

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Matematika pro přírodní vědy