Numerické výpočty nevlastních integrálů

Marek Prudil

Bakalářská práce

Numerical computation of improper integrals

Anotace:

Tato práce se zabývá numerickými technikami výpočtu nevlastních integrálů pomocí Gaussovy kvadratury. Dále se zabývá zobecněním numerické integrace do více dimenzí a odstraněním singularit pomocí Duffyho substituce. Nakonec uvádí příklady praktického využití těchto metod na výpočtu nevlastních integrálů vyskytujících se v metodě hraničních prvků.

Abstract:

This thesis deals with numerical techniques for calculating improper integrals using Gaussian quadrature. It also deals with the generalization of numerical integration to multiple dimensions and the removal of singularities using Duffy substitution. Finally, it gives examples of practical applications of these methods to the computation of the improper integrals occurring in the boundary element method.

Klíčová slova

Tato, práce, se, zabývá, numerickými, technikami, výpočtu, nevlastních, integrálů, pomocí, Gaussovy, kvadratury., Dále, zobecněním, numerické, integrace, do, více, dimenzí, a, odstraněním, singularit, Duffyho, substituce., Nakonec, uvádí, příklady, praktického, využití, těchto, metod, na, vyskytujících, v, metodě, hraničních, prvků.

Keywords

numerical integration, Gaussian quadrature, Duffy substitution, boundary element method

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 7. 2024

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 6. 8. 2024
• Vedoucí: Dalibor Lukáš
• Oponent: Marie Sadowská

VŠB – Technická univerzita Ostrava

Fakulta elektrotechniky a informatiky

Bakalářský studijní program:
Výpočetní a aplikovaná matematika