Integrály ve výuce matematiky

Bc. Tomáš Černík

Master's thesis

Integral in teaching mathematics

Abstract:

Diplomová práce na téma „Integrál ve výuce matematiky“ je koncipována jako didaktická pomůcka v oblasti matematiky – Integrální počet v R, kterou by mohli studenti využívat nejen ve vyučování na vysokých školách, ale díky své názornosti a popsaným příkladům i na gymnáziích, ba dokonce zájemci i doma při samostudiu. Hlavními tématy diplomové práce jsou historie integrálu, od derivace po integrál, primitivní funkce, určitý integrál a aplikace integrálu s důrazem na jejich didakticky názorné vysvětlení. Práce je doplněna výzkumným šetřením zaměřeným na zmapování situace ve výuce matematiky – integrální počet v R.

Abstract:

The master’s thesis ‘Integral and its application’ is drawn up as a didactic aid for the mathematical field of Integral Calculus in R. Being coherent and featuring examples with descriptions, my study could be used not only at universities but also in grammar school classes and for self-study at home. The main aims of the thesis are the history of integral, from the derivative to the integral, primitive functions, definite integral and integral applications with the emphasis on the didactic visual explanation. The work is completed with a survey focused on the mapping of the situation in mathematics teaching - Integral Calculus in R.

Keywords

Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, Riemannův integrál, určitý integrál, aplikace integrálu, primitive function, indefinite integral, direct integration, substitution method, integration by parts, Riemann integral, definite integral, applications of integral.

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 21. 4. 2014

Thesis defence

• Date of defence: 3. 6. 2014
• Supervisor: RNDr. Karel Lepka, Dr.
• Reader: PhDr. Jiřina Novotná, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Education

Master programme / field:
Teacher Training for Primary and Lower Secondary Schools / Učitelství fyziky pro základní školy