Konstrukce kuželoseček s využitím rotačních kvadrik

Bc. Václav VOTOUPAL

Diplomová práce

Construction of conics

Anotace:

Práce se zaměřuje na využití prostorových vztahů při řešení úloh v rovině. Zabývá se řešením úloh o kuželosečkách, které mají procházet danými body, dotýkat se daných přímek, a přitom se ve dvou bodech dotýkat další kuželosečky. Tyto úlohy jsou řešeny zavedením vhodné rotační kvadriky a sestrojením jejího řezu jistou rovinou. Pomocí kuželosečky řezu je nalezeno řešení dané úlohy. Práce je koncipována jako sbírka úloh pro studenty VŠ a obsahuje jak úlohy řešené, tak volné pracovní listy se zadáním určené k procvičování.

Abstract:

The thesis is focused on the use of spatial relationships in solving planar problems. It deals with solving problems about conics, which are to pass through given points, touch the given lines, and at the same time touch another conic at two points. These problems are solved by introducing a suitable rotational quadric and constructing its section by a certain plane. The problem is solved by using this conic section. The thesis is designed as a collection of tasks for university students and contains both solved tasks and worksheets with assignments for practice.

Klíčová slova

kuželosečky, rotační kvadriky, řez kvadriky rovinou, dotyk dvou kuželoseček, konstrukce odvozené z prostoru, úlohy

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 26. 5. 2021

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Lenka Juklová, Ph.D.

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Učitelství deskriptivní geometrie pro střední školy / Učitelství deskriptivní geometrie pro střední školy / Učitelství matematiky pro střední školy