Flexibilní modelování cenzorovaných dat kvantilovou regresí

Bc. Řimnáčová Řimnáčová

Diplomová práce

Flexible modelling of censored data by quantile regression

Abstract:

The thesis focuses on the use of quantile regression in a situation of censored response. First, we present the basics of quantile regression, which are later extended to the context of censoring. Subsequently, we deal with the theory of additive models, which we connect with the corresponding algorithm for censored quantile regression. The final part of the thesis illustrates the use of the presented methods on a HIV positive patients dataset.

Abstract:

Diplomová práca sa zameriava na použitie kvantilovej regresie v situácii cenzúrovanej odozvy. Najskôr uvádzame základy kvantilovej regresie, ktoré sú neskôr rozšírené do kontextu cenzúrovania. Následne sa venujeme teórii pojednávajúcej o aditívnych modeloch, ktorú prepájame s príslušným algoritmom pre cenzúrovanú kvantilovú regresiu. Finálna časť práce ilustruje použitie predstavených metód na dátovom súbore o HIV pozitívnych pacientoch.

Klíčová slova

kvantilová regresia, regresný kvantil, cenzúrovanie, funkcia prežívania, prirodzené kubické splajny, aditívne modely, bootstrap, programovací jazyk R, quantile regression, regression quantile, censoring, survival function, natural cubic splines, additive models, programming language R

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 5. 2022

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 8. 6. 2022
• Vedoucí: doc. Mgr. David Kraus, Ph.D.
• Oponent: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Statistika a analýza dat