Parametrický odhad modelu GARCH v prostredí MATLAB

Martin Dúbravský

Bakalářská práce

Parametrický odhad modelu GARCH v prostředí Matlab

Anotace:

Konstantnost rozptylu v čase, nepatří mezi charakteristické vlastnosti časových řad finančních výnosů. Motivem této práce je proměnlivost rozptylu výnosů v čase. V teoretické části jsou popsány teoretické základy modelů GARCH a jeho modifikací. V praktické části jsou na pěti aktivech odhadnuty, pomocí metody maximální věrohodnosti, parametry modelů z rodiny GARCH. Mezi aktivy jsou zastoupeny akciové indexy DAX a SAP 500, měnový pár EURUSD a komodity zemný plyn se zlatem. V zájmu zvýšení reálnosti předpokladů pravděpodobnostního rozdělení dat, je mimo základního předpokladu normality prováděn i odhad parametrů při předpokladu špičatějšího Studentova t-rozdělení.Pro každé sledované aktivum je zvolen nejvhodnější z odhadnutých modelů GARCH. Výsledky napovídají, že předpoklad špičatějšího rozdělení generuje modely které lépe popisují volatilitu výnosů sledovaných aktiv. V souvislosti s testováním asymetrických efektů volatility a odhadem EGARCH modelů se prokazuje, že pákový efekt je významnou charakteristikou sledovaných aktiv.

Abstract:

Timely invariant variance is known not to be stylized fact of financial returns data. Motive of this bachelor thesis is to study financial data's typical variability of variance. In theoretical part, assumtions of GARCH models and its extensions, are summarized. GARCH family models' parameters are estimated, using maximum likelihood are estimated in empirical part. These models are estimated and evaluated across five assets, in which stock indicies DAX and SAP 500, FX major EURUSD and commodities natural gas and gold, are represented. In order to make assumptions about robabilistic distribution of data more realistic, not only Gaussian distribution, but also more leptokurtic Student's t-distribution is assumed to be present in data. Estimations are executed using software package MATLAB and EViews environment. For each asset, the best one of estimated GARCH models will be selected. Results suggest, that assumption of leptokurtic distribution generates models that describe volatility of studied assets better. Regarding testing for assymetric effects in volatility and estimation of EGARCH models, leverage effect of financial returns is shown to be present in returns of studied assets.

Abstract:

Konštantnosť rozptylu v čase, nepatrí medzi charakteristické vlastnosti časových radov finančných výnosov. Motívom tejto práce je premenlivosť rozptylu výnosov v čase. V teoretickej časti sú popísané teoretické základy modelu GARCH a jeho modifikácií. V praktickej časti sú na piatich aktívach odhadnuté, pomocou metódy maximálnej vierohodnosti, parametre modelov z rodiny GARCH. Medzi aktívami sú zastúpené akciové indexy DAX a SAP 500, menový pár EURUSD a komodity zemný plyn se zlatom. V záujme zvýšenia reálnosti predpokladov pravdepodobnostného rozdelenia dát, je mimo základného predpokladu normality uskutočnený i odhad parametrov pri predpoklade špicatejšieho Studentovho t-rozdelenia. Pre každé sledované aktívum je zvolený najvhodnejší z odhadnutých modelov GARCH. Výsledky napovedajú, že predpoklad špicatejšieho rozdelenia generuje modely, ktoré lepšie popisujú volatilitu výnosov sledovaných aktív. V súvislosti s testovaním asymetrických efektov volatility a odhadom EGARCH modelov sa preukazuje, že pákový efekt je významnou charakteristikou sledovaných aktiv.

Klíčová slova

GJR-GARCH, GARCH-M, normální rozdělení, t-rozdelenie, model, EGARCH, GARCH, volatilita

Keywords

normal distribution, E-GARCH, GARCH, GJR-GARCH, GARCH-M, volatility, model, t-distribution

Klíčová slova

GARCH-M, GARCH, model, volatilita, normálne rozdelenie, GJR-GARCH, E-GARCH, t-rozdelenie

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 9. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 19. 6. 2017
• Vedoucí: Van Quang Tran
• Oponent: Vojtěch Fučík

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bakalářský studijní program / obor:
Finance a účetnictví / Finance