Metody řešení obtížných matematických úloh

Bc. Radek Doležal

Master's thesis

Solving hard problems

Anotácia:

Tato práce poslouží jako sbírka méně obvyklých, náročnějších či olympijských příkladů se zaměřením na tu část planimetrie, ve které se využívají zejména vektory, komplexní čísla, výpočty a metrické vztahy. Čtenář zde však najde i přehled teorie probírané v této oblasti matematiky na středních školách s menším rozšířením pro zvídavější či nadané studenty. Doufáme tak, že tato práce přispěje k lepší přípravě studentů pro účast na matematických soutěžích nebo prohloubení jejich znalostí a dovedností. Text může být nápomocný také středoškolským učitelům, kteří by rádi se svými studenty řešili obtížnější úlohy.

Abstract:

This work contains a collection of less common, more demanding or olympiad problems from the part of planimetry, where metric relations are used. The reader can also find here a compendium of the theory necessary for solving such problems somewhat extended for more curious or gifted students. We hope that reading this work will contribute to better preparation for mathematical competitions or for deeping student's knowledge and skills in this area. The text can also be helpful for high school mathematics teachers, who would like to give their students some harder problems to solve.

Kľúčové slová

sbírka úloh, geometrie, planimetrie, matematická olympiáda, obtížné příklady, metrické vztahy, vektory, komplexní čísla, collection of problems, geometry, planimetry, mathematical olympiad, hard problems, metric relations, vectors, complex numbers

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 5. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 7. 6. 2012
• Vedúci: Mgr. Michal Bulant, Ph.D.
• Oponent: RNDr. Pavel Šišma, Dr.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Physics / Upper Secondary School Teacher Training in Mathematics