Equivalence and Classification of Programmable Quantum Processors

Mgr. Lukáš Boháč

Advanced ('rigorózní') thesis

Abstract:

Kvantové zpracování informace se stalo v poslední době důležitou oblastí informatiky. Zvláštní zákony mikroskopického kvantového světa mohou být využity k urychlení výpočtů nebo k bezpečnějším kryptografickým schématům. Jádrem kvantového počítače by mohl být programovatelný kvantový procesor. V současnosti experimentátoři sestavují pro každou úlohu speciální soustavu zařízení, kterou řídí pomocí klasických parametrů. Naproti tomu, programovatelný kvantový procesor je neměnné zařízení umožňující kvantovou programovatelnost, tj. je programovatelné pomocí stavu kvantového systému. Pro základní deterministický model neexistuje univerzální procesor. Byly navrženy další typy programovatelných procesorů: pravděpodobnostní a aproximační, pro které univerzální procesor lze nalézt. Hlavním cílem je definovat pojem ekvivalence procesorů pro tyto typy programovatelných procesorů a zároveň stanovit ekvivalenční podmínky. Dalším cílem je studium vlastností programovatelných procesorů (jako např. kovariance) a rozšíření klasifikace procesorů podle implementovatelných operací.

Abstract:

Quantum information processing has recently become very important and challenging branch of computer science. The laws of microscopic quantum world can be exploited for speeding up computations or for implementation of more secure cryptographic schemes. A programmable quantum processor could be the heart of a quantum computer. Nowadays, experimenters set up a special device for each task they want to perform. Such a device is controlled externally using classical parameters. Contrary to that, a programmable quantum processor is a fixed device and it can be programmed quantumly, ie. it is programmable by states of a quantum system. There is no universal processor for the basic deterministic model. New types of processors - probabilistic and approximative - were developed, for which universal processors can be designed. The goal is to formally define equivalence of processors for probabilistic and approximative types together with equivalence conditions. Next goal is to study properties of programmable quantum processors (such as covariance) and to extend the classification of programmable processors with respect to implementable operations.

Keywords

quantum information processing, programmable quantum processors, equivalence

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 21. 4. 2008

Thesis defence

• Date of defence: 21. 4. 2008

Masaryk University

Faculty of Informatics

Advanced ('rigorózní řízení') programme / field:
Informatics / Informatics