Moebiova geometrie

Jana KASPEROVÁ

Bakalářská práce

Moebius-Geometry

Anotace:

Cílem této bakalářské práce bylo vytvořit studijní text pro žáky středních škol, ve kterém se seznámí se základy Moebiovy geometrie. V práci je definována kruhová inverze a kruhová transformace, jejich základní vlastnosti a zobrazovací rovnice v kartézských i komplexních souřadnicích. Dále jsou zavedeny homogenní (Moebiovy) souřadnice kruhových křivek a studovány podmínky kolmosti a dotyku kruhových křivek.

Abstract:

The objective of thesis was to create study text for high school students that explains principals of Moebius geometry. The thesis defines circle inversion and Moebius transformation, their elementary properties and equations in Cartesian and complex coordinates. In the last chapter there are introduced homogeneous (Moebius) coordinates of generalised circles and examined conditions of orthogonality and touch of generalised circles.

Klíčová slova

kruhová inverze, kruhová transformace, Moebiova rovina, homogenní souřadnice

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 4. 2016

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: doc. RNDr. Leo Boček, CSc.

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Fyzika / Fyzika-Matematika