Přehled vybraných postupů a metod lineární optimalizace za nejistoty

Ing. František ZAPLETAL

Master's thesis

A Brief Review of Linear Optimization Methods under Uncertainty

Anotácia:

Efektivita podnikových i mimopodnikových procesů umožňuje čerpat omezené zdroje takovým způsobem, aby získaný výstup těchto procesů byl co nejlepší. Plýtvání zdroji by nemělo být přípustné ani v soukromém životě lidí, rozhodně však není možné jej dopustit u podnikových procesů, kde je na subjekty vyvíjen značný tlak, zejména ze strany konkurence. Pro zajištění správného rozhodnutí, které vede ke zvýšení efektivity, mohou rozhodovatelé využít vlastních zkušeností a empatie. V případě komplexních a důležitých problémů je však nezbytné využít odpovídajících kvantitativních metod. Metody matematického programování se vyvíjejí u? více ne? 60 let a postupně se staly nedílnou součástí podpory řízení mnoha podniků, ale i mimopodnikových institucí. Důležitým faktorem, který ovlivňuje rozhodovací proces, ale i kvalitu jeho výstupu, je neur?itost. Riziko a nejistota zásadním způsobem znesnadňují přijímání rozhodnutí. Čím méně je předvídatelné prostředí, ve kterém se ocitáme, tím více ztrácí deterministické metody optimalizace svou vypovídací hodnotu. V této práci jsou shrnuty různé metody a postupy optimalizace v prostředí neurčitosti. Faktor rizika je zahrnut v metodách stochastického programování, zatímco nejistota je zachycena v modelech fuzzy optimalizačních. Tyto dva přístupy tvoří dvě hlavní stěžejní části práce. Popisovány jsou pouze metody statické a monokriteriální. Jednotlivé metody jsou představeny na jednoduchých ilustrativních optimalizačních úlohách. Mimo samotného popisu metod je zde provedena také jejich komparace.

Abstract:

Both business and non-business process e ciency allows us to draw the sources in a way that the output of these processes is as good as possible. A waste of resources should not be tolerable either in personal private life nor, especially, in economic processes in which the subjects are under the pressure of competition. It is possible to use the experience and empathy to ensure the right decision is made. But in the case of complex and crucial problems, the use of particular quantitative methods is necessary. Methods of mathematical programming have been developing for more than 60 years and they have become an essential part of a decision support at many companies and other institutions. An uncertainty is an important factor inuencing the quality of decisions made. The risk and vagueness makes the decision-making more di cult. The less predictable environment of the decision-making, the lower quality of deterministic models' results. In the thesis, an overview of optimization methods under uncertainty is made. The risk is involved in stochastic programming methods, whereas vagueness is included in the methods of fuzzy programming. These two groups of methods are described in two main chapters of this thesis. In order to keep a length and clarity of the thesis reasonable, only static and monocriterial methods are involved. A simple problem is demonstrated and solved for each presented method. In conclusion, a comparison of key methods is made.

Kľúčové slová

Lineární programování, stochastické programování, fuzzy programování, riziko, neurčitost.

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 1. 7. 2015

Zverejniť od: 1. 7. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 20. 8. 2015
• Vedúci: doc. RNDr. David Bartl, Ph.D.

University of Ostrava

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Applied Mathematics / Applied Mathematics for Economics