Modelování a řízení vícerozměrové soustavy

Ing. Libor Havlíček

Doctoral thesis

Modelling and control of multivariable system

Abstract:

Práce je věnována sestavení matematického modelu vícerozměrového laboratorního systému a jeho řízení. Jako vhodný systém byl vybrán dvourotorový aerodynamický systém. Jde o systém, podobný helikoptéře. Akčními zásahy, kterými jsou změny rychlosti otáčení rotorů, lze ovlivňovat jeho pohyb po omezené kulové ploše. Z pohledu řízení jde o systém se dvěma vstupy a dvěma výstupy, s možností měření rychlostí otáčení hřídelí elektromotorů. Vstupem do systému jsou napájecí napětí elektromotorů. Výstupními veličinami jsou úhlové rychlosti otáčení hřídelí elektromotorů a úhly náklonu hřídele systému. Matematický model byl sestaven matematicko-fyzikální analýzou, aplikací tzv. Newtonova modelu. Základem Newtonova modelu jsou bilanční rovnice, popisující rovnováhy působení momentů gravitačních, odstředivých a setrvačných sil. Chování systému se v celém pracovním rozsahu nelineárně mění, což je nutné zohlednit při návrhu regulátoru. První část práce se zabývá návrhem laboratorního systému a sestavení jeho matematického modelu. Druhá část práce se zabývá simulací matematického modelu v prostředí Matlab-Simulink a návrhu decentralizovaného řízení vícerozměrovým adaptivním IMC regulátorem.

Abstract:

Presented thesis is concerned to mathematical model creation of multivariable laboratory system and its control. Two-rotor aerodynamic system was selected as a suitable system. It is a system similar to a helicopter. Control actions are rotation speeds of the rotors and they influence its movement limited by a spherical surface. From the control point of view it is a system with two inputs and two outputs, with the speed measuring possibility of rotation of electric motors. Inputs into the system are supply voltages of electric motors. Output variables are the angular velocities of rotation of electric motors and tilt angles of the shaft system. First principle mathematical model was created by mathematical and physical analysis, by application called Newton's model. The base of Newton's model is the balance equations, describing the moment equilibrium effects of gravitational, centrifugal and inertial forces. System behaviour changes nonlinearly in the working range which must be taken into account when designing the controller. The first part of the thesis describes the laboratory system and creation of the mathematical model. The second part deals with the mathematical simulation model in Matlab-Simulink and design of decentralized multivariable adaptive IMC controller.

Keywords

Nelineární matematický model, laboratorní systém, MIMO systém, IMC regulátor

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 28. 6. 2010

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Date of defence: 2. 9. 2010

University of Pardubice

Faculty of Chemical Technology

Doctoral programme / field:
Chemical and Process Engineering / Technical Cybernetics