Program XPPAut

Bc. Tomáš Protivínský

Diplomová práce

Anotace:

Diplomová práce se zabývá analýzou dynamických systémů v programu XPPaut. Prostřednictvím ukázkových příkladů ilustruje široké možnosti použití programu pro řešení různých problémů z oblasti dynamických systémů. Účelem práce je nabídnout doplňující studijní materiál pro předmět Nelineární dynamika a její aplikace, obsahu předmětu odpovídá výběr zahrnutých témat. U spojitých dynamických systémů se práce zabývá hledáním singulárních bodů, určením jejich stability a topologickou klasifikací. U diskrétních systémů ukazuje vykreslení pavučinového diagramu a analýzu systému v závislosti na parametru. Práce popisuje možnosti analýzy základních typů bifurkací a chaotických systémů.

Abstract:

The thesis presents a program XPPaut as a powerful tool for analysis of dynamical systems. It shows usage of the program to solve different problems connected with dynamical systems. The main aim is to offer a supporting study material for the course Nonlinear dynamics and its application, the scope of included topics corresponds with the structure of the course. The analysis of continuous dynamical systems includes finding of singular points and their topological classification. In the area of discrete dynamical systems, the thesis covers cobweb plot and the analysis of dependence on parameters. It also describes the examination of basic bifurcations and chaotic orbits.

Klíčová slova

dynamické systémy, program XPPaut, diferenciální rovnice, bifurkace, dynamical systems, differential equations, bifurcation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 13. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 19. 6. 2013
• Vedoucí: RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Ekonomie