Univerzální algebra a CSP

RNDr. Petr Novotný

Bakalářská práce

Universal algebra and CSP

Anotace:

Cílem této bakalářské práce je představit jádro algebraického přístupu ke klasifikaci složitosti problémů s omezujícími podmínkami (CSP). V práci se zabýváme studiem neuniformní varianty tohoto problému. Zejména se zajímáme o to, zda je každý takový problém buďto řešitelný v polynomiálním čase, nebo NP-úplný. Z tohoto důvodu nejprve studujeme omezující podmínky (tj. množiny relací) definující daný problém, abychom posléze přechodem od těchto množin relací k množinám operací a ke konečným univerzálním algebrám získali mocný nástroj ke klasifikaci složitosti neuniformních CSP.

Abstract:

The aim of this bachelor thesis is to present the core of an algebraic approach to the classification of computational complexity of constraint satisfaction problems (CSPs). Restricted forms of CSP, the non-uniform constraint satisfaction problems, are studied. The ultimate goal of this approach is to decide whether every non-uniform CSP is either tractable or NP-complete. In order to accomplish this goal, powerful analytical tool for complexity classification of non-uniform CSPs must be obtained. One such tool is a method of classification that uses finite algebras, which emerges from study of constraint relations and associated sets of operations.

Klíčová slova

CSP, problémy s omezujícími podmínkami, univerzální algebra, složitost, P-NP dichotomie, relační klony, klony operací, constraint satisfaction problems, universal algebra, computational complexity, relational clones, clones of operations, P-NP dichotomy

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 5. 6. 2008

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 6. 2008
• Vedoucí: doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika