Řešení soustav lineárních rovnic užitím pseudoinverzních matic

Martina STEHLÍKOVÁ

Bakalářská práce

Solving systems of linear equations using matrix pseudoinverse

Anotace:

Tato práce se zabývá řešení soustav lineárních rovnic pomocí metody pseudoinverzních matic. Určování řešitelnosti soustavy lineárních rovnic je zavedeno pomocí Frobeniovy věty. Pseudoinverzní matice je zadaná jako matice pseudoinverzního homomorfismus. Pomocí pseudoinverzní matice je hledáno řešení soustav, které mají právě jedno řešení, mají nekonečně mnoho řešení a které jsou dle Frobeniovy věty neřešitelné. Vše je doplněno o vzorové příklady.

Abstract:

This work deals with solving systems of linear equations using the pseudoinverse matrix. Determining the solvability of systems of linear equations is introduced by Frobenius theorem. Pseudoinverse matrix is given as a matrix pseudoinverzního homomorphism. Using the pseudoinverse matrix is sought for solving systems that have just one solution, have infinitely many solutions which are, according to Frobenius theorem insoluble. Everything is accompanied by illustrative examples.

Klíčová slova

Soustavy lineárních rovnic, matice soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, homomorfismus, matice homomorfismu, pseudoinverzní homomorfismus, matice pseudoinverzního homomorfismu, Mooreova-Penroseova matice pseudoinverze.

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 12. 4. 2012

Zveřejnit od: 12. 4. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Mgr. Martina Kašparová, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta pedagogická

Bakalářský studijní program / obor:
Přírodovědná studia / Matematická studia