Pokročilé výpočty v pojišťovnickém systému Bonus-malus

Bc. Klára Hordějčuková

Diplomová práce

Advanced Bonus-malus computations

Anotace:

Tato práce se zabývá tarifními systémy bonus-malus používanými v pojištění odpovědnosti za škodu způsobenou provozem vozidla (tzv. povinné ručení). Aby bylo pojistné spravedlivě rozděleno mezi pojistníky, je potřeba řidiče rozdělit do homogenních tříd na základě apriorních proměnných (tyto informace lze zjistit ještě před tím, než začne pojistník řídit vozidlo). Apriorní segmentace řidičů se dosáhne použitím zobecněného lineárního modelu. K aposteriorní úpravě využijeme bonus-malus systém, který slouží k ohodnocení řidičů pomocí slev (bonusů) či přirážek (malusů) na pojistném na základě jejich nehodovosti. Cílem práce je určení optimální relativní sazby přiřazené ke každé třídě a posouzení efektivnosti zvoleného modelu.

Abstract:

This thesis deals with the bonus-malus tariff systems commonly used during motor third party liability insurance. In order fairly distribute the burden of claims among policyholders it is necessary partition all policies into homogeneous classes on the basis of a priori variables (as their values can be determined before the policyholder starts to drive a car). A priori classification is achieved using by resorting to generalized linear models. As a posteriori ratemaking we will use bonus-malus system to assess drivers by using discounts (bonuses) or penalty (maluses) premiums based on their accident rate. The end result of this work determines the optimal relative premium amount and assesses the efficiency of the selected model.

Klíčová slova

Markovské řetězce, bonus-malus systém, regresní model, počet škod, apriorní segmentace, pravděpodobnost přechodu, stacionární rozložení, konvergence, vlastní číslo, relativní sazba, efektivita, Markov chains, regression model, number of claims, a priori classification, transition probability, stationary distribution, convergence, eigenvalue, relativity, efficiency

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 5. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 19. 6. 2017
• Vedoucí: Mgr. Martin Panák, Ph.D.
• Oponent: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika