Vázané extrémy a jejich využítí v ekonomii

Bc. Nikola Vavrečková

Master's thesis

Constrained Extrema and their Applications in Economics

Anotácia:

Tato diplomová práce je věnována teorii vázaných extrémů a jejich využití v ekonomii. Jsou zde řešeny problémy podmíněné maximalizace (minimalizace) na množinách zadaných pomocí rovností, nerovností či jejich kombinací. Každý typ omezení je studován v samostatné kapitole, jejíž obsah tvoří základní teorie s nutnými a postačujícími podmínkami pro existenci vázaného extrému a několik řešených příkladů. Hlavním nástrojem je metoda Lagrangeových multiplikátorů a Kuhnovy-Tuckerovy podmínky.

Abstract:

This thesis is dedicated to the theory of constrained extrema and their application in economics. There are solved problems of constrained maximization (minimization) on the sets given by equalities, inequalities, or their combination. Each type of constraint is studied in an individual chapter which is formed by the basic theory with necessary and sufficient conditions for the existence of constrained extrema and several solved examples. The main tool is the method of Lagrange multipliers and Kuhn-Tucker conditions.

Kľúčové slová

Vázaný extrém, Lagrangeův multiplikátor, Kuhnovy-Tuckerovy podmínky, Constrained extrema, Lagrange multiplier, Kuhn-Tucker conditions

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 12. 5. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 17. 6. 2014
• Vedúci: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
• Oponent: doc. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Mathematics / Finance Mathematics