Distributed State Space Reductions

Mgr. Pavel Moravec

Doctoral thesis

Abstract:

Fundamentální problém formální verifikace, takzvaný problém stavové exploze, již byl řešen mnoha způsoby. Dvě skupiny přístupů jsou redukce stavových prostorů a použití paralelních nebo distribuovaných algoritmů. Zatímco se techniky v první skupině snaží zmenšit objem nutně vykonané práce (bezpečným zmenšením odpovídajících stavových prostorů), techniky z druhé skupiny používají k řešení daného problému více zdrojů (počítačů ap.). Přestože jsou techniky z uvedených skupin často komplementární, kombinaci metod z první a druhé skupiny bylo zatím věnováno pouze málo pozornosti. Důvodem může být to, že používání redukcí stavových prostorů často zahrnuje řešení problémů které lze jen obtížně řešit paralelně. Předkládaná disertační práce se proto zaměřuje na kombinaci redukčních technik a verifikace v distribuovaném prostředí. Jmenovitě navrhuje efektivní distribuované algoritmy pro generování redukovaných stavových prostorů. Práce se zabývá třemi redukcemi: partial order reduction (redukce pomocí reprezentantů), redukcí pomocí tau-konfluence a symmetry reduction (redukcí založené na symetriích). Kapitola týkající se distribuované redukce pomocí reprezentantů obsahuje několik nových algoritmů a obecných přístupů k distribuovanému generování stavových prostorů redukovaných touto redukcí. Tato kapitola dále navrhuje používání slabší podmínky na cykly (vhodnější na distribuci) namísto původní, kterou je nutné ověřovat pro správné použití redukce. Kapitola navíc obsahuje obecnou, přímočaře paralelizovatelnou metodu na postupné dolní odhady (underapproximations) podmínek korektně použité redukce. Kapitola zabývající se distribuovanou redukcí pomocí tau-konfluence poskytuje porovnání známých, stejně jako nově navrhovaných technik pro rozklad grafu na silně souvislé komponenty (klíčový problém pro použití redukce). Dále je zde prezentován nový, velmi efektivní distribuovaný algoritmus pro rozklad grafu na silně souvislé komponenty. Kapitola týkající se distribuované redukce založené na symetriích popisuje přístupy na redukci tzv. přeshraničních hran (cross-edges) jejichž přítomnost ve stavových prostorech podstatně zpomaluje generování i procházení stavových prostorů v distribuovaném prostředí. Všechny algoritmy navržené v této práci byly experimentálně vyhodnoceny na prokázání jejich často vyjímečné efektivity. Dříve známé algoritmy řešící stejný problém byly rovněž implementovány a porovnány s nově navrženými algoritmy.

Abstract:

As long as the state space explosion problem occurs in formal verification, plenty of attempts have been proposed to alleviate the problem. Two groups of such attempts are state space reductions and parallel/distributed verification. While the first group tries to shrink an amount of work necessary to be done (be reducing the corresponding state space), the second approach employs more resources to solve the problem. Despite complementarity of the approaches, only a little work has been done trying to combine them. This is probably reasoned by the fact that applying state space reductions often involves solving problems which are hard to be parallelised. The thesis focuses on a combination of reduction techniques and distributed verification, namely it proposes efficient distributed algorithms for generation of reduced state spaces. The thesis concerns about three state space reductions: partial order reduction (p.o.r.), tau-compression reduction and symmetry reduction. The chapter relating to distributed p.o.r. contains several novel distributed algorithms and general approaches for generation of state spaces reduced by p.o.r. The chapter also proposes a weaker ``proviso'' condition (assumed to be more suitable for distribution), replacing the original one, which is necessary to be satisfied when reducing by p.o.r. Moreover the chapter proposes a general method, directly parallelisable in two directions, to underapproximate conditions of correctly used p.o.r. The chapter concerning distributed tau-compression reduction provides a comparative survey of known (as well as newly proposed) techniques for the SCCs decomposition problem as the core problem of utilisation of the reduction. Moreover the chapter proposes a new very efficient distributed algorithm for SCCs decomposition which is built up from the discussed techniques. The chapter dealing with symmetry reduction in parallel describes attempts to reduce number of so called cross-edges which substantially decelerate generation of state spaces in parallel. All algorithms proposed in the thesis are experimentally evaluated to show their often superior behaviour. Already existing algorithms solving the same problem are also implemented and experimentally compared with the newly proposed algorithms.

Keywords

formální verifikace, ověřování modelu, boj se stavovou explozí, distribuované algoritmy, redukce stavových prostorů formal verification, model checking, fighting state space explosion, distributed algorithms, state space reductions

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 16. 5. 2008

Thesis defence

• Date of defence: 20. 5. 2008
• Supervisor: prof. RNDr. Luboš Brim, CSc.
• Reader: doc. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D., ass.prof. Eric Mercer

Masaryk University

Faculty of Informatics

Doctoral programme / field:
Informatics (4-years) / Informatics