Pseudo-Telepathy Games

Mgr. Ivan Fialík, Ph.D.

Rigorózní práce

Anotace:

Kvantové zpracování informace je velmi důležitý a zajímavý obor, v němž se uplatňují poznatky z fyziky, matematiky a informatiky. Předmětem jeho zájmu je využití zákonitostí a jevů kvantového světa pro výpočty. Především se snaží zjistit, co nám poskytují navíc z výpočetního hlediska oproti klasickému zpracování informace. Komunikační složitost některých problémů může být snížena použitím kvantového zpracování informace. Je-li dokonce možné tímto způsobem zcela eliminovat potřebu komunikace, hovoříme o pseudotelepatii. Distribuované problémy s touto vlastností jsou často popisovány s využitím terminologie teorie her a obvykle jsou nazývány pseudotelepatické hry. Pseudotelepatické hry lze považovat za distribuované výpočetní problémy, jež mohou být řešeny pomocí kvantového zpracování informace, aniž by spolu zúčastněné subjekty jakkoli přímo komunikovaly. Navíc pseudotelepatické hry nabízejí alternativní způsob, jak ukázat, že fyzikální svět není lokálně realistický. Účelem rigorózní práce je poskytnout jednotný přehled známých pseudotelepatických her. Dále je zaměřena na problém nalezení nejmenší velikosti vstupů, pro kterou pro tzv. párovací hru neexistuje klasická vítězná strategie. Dale se zabývá vlivem nepřesností vyskytujících se během experimentální realizace kvantových vítězných strategií na úspěšnost hráčů.

Abstract:

Quantum information processing is a very interesting and important field which overlaps with physics, mathematics and informatics. It deals with harnessing laws and phenomena of the quantum world for computation. It especially studies what they enable us to do which goes beyond the abilities of classical information processing. Communication complexity of some distributed computational problems can be reduced with the help of quantum information processing. We speak of pseudo-telepathy when it is able to completely eliminate the need for communication. Such problems are often described using a terminology of the game theory and they are usually called pseudo-telepathy games. Apart from the fact that they can be seen as distributed problems which can be solved using quantum entanglement without any form of direct communication between the parties, there is one more reason to be interested in pseudo-telepathy games. They offer an alternative way to show that the physical world is not local realistic. The thesis is intended to provide a systematic survey of known pseudo-telepathy games and results concerning individual games as well as pseudo-telepathy in general. The second part of the thesis is focused on the problem of finding the smallest size of inputs for which there is no classical winning strategy for the matching game. The last part examines the impact of imperfections occurring during an experimental implementation of quantum winning strategies on the success of quantum players.

Keywords

Quantum information processing, pseudo-telepathy games, quantum winning strategies, matching game, quantum noise

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 11. 9. 2009

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 14. 9. 2009

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Rigorózní řízení / obor:
Informatika / Informatika