Svazky kuželoseček

Bc. Jan Martiník

Master's thesis

Conic bundles

Anotácia:

V této diplomové práci se věnujeme svazkům kuželoseček v projektivní geometrii, což je množina kuželoseček, které mají určité společné prvky. K jejich studiu přistupujeme dvěma způsoby: analyticky a konstrukčně. Cílem analytické části je klasifikace svazků a zjednodušení rovnic kuželoseček, zatímco v konstrukční části je cílem sestrojení kuželoseček svazku za určitých podmínek.

Abstract:

In this thesis, we study conic bundles in projective geometry, which is a set of conic sections with certain common elements. We study them in two ways: analytic and synthetic. The aim of the analytic part is to classify the bundles and to simplify the equations of conic sections, whereas the synthetic part aims for the construction of the conic sections under certain circumstances.

Kľúčové slová

projektivní geometrie, analytická geometrie, konstrukční geometrie, kuželosečky, projektivita, involuce, dvojpoměr, projective geometry, analytic geometry, synthetic geometry, conic sections, projectivity, involution, cross-ratio

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 16. 5. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 3. 6. 2016
• Vedúci: RNDr. Jan Vondra, Ph.D.
• Oponent: prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Mathematics / Upper Secondary School Teacher Training in Mathematics