Transformation of Büchi Automata to Smaller Tight Automata

Bc. Karel Procházka

Bakalářská práce

Anotace:

Těsné automaty akceptují ultimátně periodická slova pomocí běhů se stejně dlouhou periodou a prefixem. Těsné automaty jsou užitečné například v ověřování modelu pro nalezení nejkratších protipříkladů. Tato práce upravuje konstrukci od Jankoly a Strejčka pro transformaci Büchiho automatů na ekvivalentní těsné Büchiho automaty, přičemž oproti původní konstrukci vytváří těsné automaty s menším počtem stavů a přechodů. Prezentovaná konstrukce má také speciální vlastnost, že pokud dostane jako vstup těsný automat, vrátí ho beze změny. Práce obsahuje implementaci navržené konstrukce a experimentálně ji porovnává s existujícími nástroji pro řešení podobných problémů.

Abstract:

Tight automata are automata over infinite words that accept lasso-shaped (ultimately periodic) words with "shortest" possible runs. Tight automata are useful for example in model checking for finding the shortest counterexamples. This thesis modifies the construction by Jankola and Strejček that transforms Büchi automata into equivalent tight Büchi automata. The new construction produces tight automata with a smaller number of states and transitions than the original construction. The presented construction has a special property that if given a tight automaton, it returns the automaton without any modification. The thesis contains an implementation of the proposed construction and experimentally compares with existing tools for solving similar problems.

Keywords

Büchi automata, tight Büchi automata, transition-based Büchi automata, infinite words, lasso-shaped, ultimately periodic, shortest counterexample, model checking

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 23. 5. 2025

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 23. 6. 2025
• Vedoucí: prof. RNDr. Jan Strejček, Ph.D.
• Oponent: prof. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D.

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Bakalářský studijní program / obor:
Informatika / Informatika