Diferenciální rovnice v ekonomii

Bc. Jana Dvořáková

Diplomová práce

Differential Equations in Economics

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme aplikacím diferenciálních rovnic v ekonomii. Obsah práce je rozdělen do šesti kapitol, které tvoří tři tématické okruhy. První část práce se věnuje diferenciálním rovnicím 1. řádu a jejich aplikacím v ekonomii. Na tuto část navazují lineární diferenciální rovnice 2. řádu s příslušnými aplikacemi, které jsou již složitější než v předešlé části. Práci potom uzavírají systémy lineárních diferenciálních rovnic, jejichž aplikace vyžadují širší teoretický aparát, než bylo nutné v předchozích dvou částech. V jednotlivých kapitolách, které se věnují matematické teorii jsou také uvedeny početní příklady, které tuto teorii prakticky doplňují.

Abstract:

In this thesis we study applications of differential equations in economics. The work is divided into six chapters, which consists of three subjects. The first part deals with the first order differential equations and their applications in economics. This part is followed by the second order linear differential equations with the applications that are already more complex than in the previous section. The thesis is closed by the systems of linear differential equations whose applications require broader theoretical apparatus than was necessary in the previous two sections. The particular chapters are devoted to the mathematical theory are also listed numerous examples that this theory practically added.

Klíčová slova

diferenciální rovnice, systémy lineárních diferenciálních rovnic, nabídka, poptávka, úroková míra, stabilita, charakteristiká rovnice, differential equations, systems of linear differential equations, supply, demand, interest rate, stability, characteristic equation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 17. 6. 2013
• Vedoucí: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika