Modeling of natural catastrophes

Jaroslav Zuzák

Master's thesis

Modelování přírodních katastrof

Abstract:

Tato diplomová práce se zabývá modelováním přírodních katastrof v prostředí pojišťoven a zajišťoven. Největší důraz je kladen na pravděpodobnostní modely přírodních katastrof a jejich srovnání se standardním vzorcem navrhovaným direktivou Solvency II. Výstupy těchto modelů jsou nedílnou součástí matematických modelů rizika užívaných v pojišťovnictví, proto jsou zasazeny do tohoto kontextu, především pak do teorie rizika. Navrhujeme způsob, jak výsledky pravděpodobnostních modelů přírodních katastrof přeložit do jazyka Solvency II. Navrhovaná metodika dekompozice výsledků umožňuje převést výstupy pravděpodobnostního modelu do konceptu standardního vzorce Solvency II tak, aby bylo možné výsledky obou přístupů porovnat. Následně lze srovnat strukturu závislostí implikovaných pravděpodobnostním modelem s korelacemi používanými standardním vzorcem a rovněž škodní poměry v jednotlivých geografických zónách definovaných v Solvency II. Tato dekompozice je ilustrována na expozičních datech pojišťoven z České republiky, na kterých jsme modelovali povodně a vichřice postupně ve vybraných pravděpodobnostních modelech, a rovněž spočítali solventnostní kapitálové požadavky dle přístupu Solvency II. Dále navrhujeme další možnosti využití předložené metodiky pro účely validace výsledků modelů přírodních katastrof, měření diverzifikačního efektu nebo slučování výsledků několika různých modelů či přístupů k měření rizika přírodních katastrof.

Abstract:

This thesis introduces various approaches to natural catastrophe risk assessment in (re)insurance environment. Most emphasis and further elaboration is put on probabilistic models in comparison to the standard model as proposed by Solvency II. The outcomes of natural catastrophe modeling play an important role in the design of proper actuarial models related to catastrophe risk. More specifically it is shown that they can be entirely understood in a wider actuarial context, namely risk theory. Within the Solvency II framework, probabilistic model outcomes are translated by means of the proposed decomposition methodology putting them into a similar language of the standard formula in order to create the ability to compare different results implied by either probabilistic model or standard formula. This enables both comparison of the implied dependence structure of probabilistic model to standardized correlations assumed in Solvency II, and scenario year loss factors of Solvency II to implied damage factors of probabilistic models in defined cresta zones. The introduced decomposition methodology is illustrated by flood and windstorm model outcomes calculated on exposure data of Czech insurance companies and compared to the respective standard formula parameters and outcomes. Finally, other applications of the proposed decomposition methodology are introduced, such as measurement of diversification effect or blending of different results calculated by different models or even approaches to natural catastrophe risk assessment.

Keywords

Modelování přírodních katastrof, Diverzifikace, Blending, Dekompozice, QIS5, Pravděpodobnostní model, Standardní vzorec, Solvency II

Keywords

Diversification, Blending, Decomposition, Natural catastrophe modeling, QIS5, Probabilistic model, Standard formula, Solvency II

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 26. 8. 2011

Thesis defence

• Date of defence: 31. 1. 2013
• Supervisor: Pavel Zimmermann
• Reader: Frant Masec

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Statisticko-pojistné inženýrství