Řešení diferenciálních rovnic metodou Greenovy funkce

Bc. Nikola Koutná

Bakalářská práce

Solution of differential equations using Green function method

Anotace:

Bakalářská práce se zaměřuje na řešení obyčejných diferenciálních a parciálních diferenciálních rovnic metodou Greenovy funkce. Pozornost je věnována zejména regulární Sturmově-Liouvilleově okrajové úloze, dále jsou studovány prototypy lineárních parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu, a to vlnová rovnice, rovnice vedení tepla a Helmholtzova rovnice.

Abstract:

The thesis deals with solving ordinary differential equations and partial differential equations via Green's functions. We mainly focus on Sturm-Liouville regular boundary value problem and prototypes of linear partial differential equations of second order, concerning wave equation, heat equation and Helmholtz equation.

Klíčová slova

Diracova delta funkce, Greenova funkce, Sturmův-Liouvilleův problém, vlnová rovnice, rovnice vedení tepla, Helmholtzova rovnice, Dirac delta function, Green's function, Sturm-Liouville problem, wave equation, heat equation, Helmholtz equation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 28. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 22. 6. 2015
• Vedoucí: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
• Oponent: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika