Funkcionální diferenciální rovnice v technice

Ing. Mgr. Adéla Jelínková

Bakalářská práce

Functional differential equations in technology

Anotace:

V této bakalářské­ práci se věnujeme funkcionálním diferenciálním rovnicím, konkrétně diferenciálním rovnicím se zpožděným argumentem. První kapitola obsahuje krátký pohled do historie relativně mladých funkcionálních diferenciálních rovnic a definuje základní pojmy. Poté je vysvětlena nejrozšířenější metoda řešení - metoda kroků a na závěr této kapitoly uvádíme podmínky existence a jednoznačnosti řešení. Další kapitoly se zabývají aplikacemi funkcionálních diferenciálních rovnic v technice. Ve druhé kapitole to je model regulace teploty vody, který je zde řešen i s konkrétními čísly, ve třetí kapitole obecný pohled na model honičky aut a ve čtvrté kapitoly jsou uvedeny příklady dalších dvou modelů těchto rovnic v technice.

Abstract:

In this thesis we study functional differentional equations specifically delay differentional equations. The first chapter contents short view to the history of relatively young functional differentional equations and definites basic concepts. Then there is complained the most extended method of solution - the method of steps. At the end of this chapter, there are conditions of existence and unicity of solutions. The other chapters are focussed in functional differentional equations in technics. In the second chapter there is the model of water temperature regulation by showering person, which is solved with concrete numbers, in the third chapter there is the general view of the model of car chasing and in the fourth chapter there are two examples of models of functional differential equations in technics.

Klíčová slova

Funkcionální diferenciální rovnice, Diferenciální rovnice se zpožděním, Metoda kroků, Regulace teploty vody, Honička aut, Functional differentional equations, Delay differentional equations, Method of steps, Regulation of water temperature, Car chasing

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 31. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 25. 6. 2013
• Vedoucí: doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
• Oponent: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Statistika a analýza dat