Použití gradientních metod v úlohách na nelineární nejmenší čtverce

Pavel ŠIMÁNA

Bakalářská práce

Using gradient methods in non-linear least squares problems

Anotace:

Tato bakalářská práce se zaměřuje na nepodmíněnou optimalizaci. V první části jsou popsány klasické gradientní metody a poté metody s proměnnou metrikou. Dále se práce soustředí na problematiku nelineárních nejmenších čtverců a metody, které se těmito úlohami zabývají. Ve třetí části jsou jednotlivé metody testované na kvadratické funkci, populační úloze a také na funkci z finančního prostředí, která se týká oceňování opcí, a následně porovnány.

Abstract:

This bachelor thesis is focused on unconstrained optimization. The gradient methods and~the variable metric methods are described in the first part. In the second part we study the problems of non-linear least squares. Then we perform some numerical experiments, where we can compare and evaluate several methods. We minimize the quadratic function, the population problem and the function regarding option pricing.

Klíčová slova

nepodmíněná optimalizace, gradientní metody, metody s proměnnou metrikou, nelineární nejmenší čtverce

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 20. 5. 2016

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Ing. Hana Kopincová, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Matematika a finanční studia