Numerické metody pro nelineární proudění v porézním prostředí s puklinami

Bc. Sabina Bednářová

Diplomová práce

Numerical methods for nonlinear flow in fractured porous medium

Abstract:

The main goal of this Master Thesis is the formulation, approximation and numerical solution of the Darcy-Forchheimer equation for non-linear flow in fractured porous media. For the numerical solution, three linearization methods have been chosen; Picard iterations, Newton's method and L-scheme method. All three of them have been implemented into the software Flow123d. The methods have been compared and verified on a simple analytical solution, and on a problem of two perpendicular fractures. Finally, one linearization method was chosen and tested on a benchmark case.

Abstract:

Hlavním cílem této diplomové práce je formulace, aproximace a numerické řešení Darcyovy-Forchheimerovy rovnice. Pro numerické řešení byly vybrány tři linearizační metody; Picardova iterace, Newtonova metoda a metoda L-schéma. Všechny tři linearizační metody byly naimplementovány do softwaru Flow123d. Metody byly nejdříve otestovány na jednoduchém analytickém řešení a na problému dvou kolmých puklin. Nakonec byla vybrána jedna linearizační metoda a otestována na benchmarkovém problému.

Keywords

Darcyova-Forchheimerova rovnice, nelineární parciální diferenciální rovnice, smíšená hybridní formulace, metoda konečných prvků, iterační metody, Picardova iterace, Newtonova metoda, metoda L-schéma, Flow123d, benchmark

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 17. 5. 2021

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: doc. Mgr. Jan Stebel, Ph.D.

Technická univerzita v Liberci

Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Magisterský studijní program / obor:
Aplikované vědy v inženýrství / Aplikované vědy v inženýrství