Mocninné řady

Mgr. Martina Tučková

Bakalářská práce

Power series

Anotace:

Tématem práce jsou mocninné řady. Speciální případy řad funkčních. V první kapitole se seznámíme se základními pojmy týkajícími se obecně řady a její konvergence. Druhá kapitola je již věnována definici samotné mocninné řady a její konvergenci. Ve třetí kapitole si definujeme pojem poloměr konvergence a ukážeme si postup jeho výpočtu. Čtvrtá kapitola je zaměřena na vlastnosti mocninné řady. A to její spojitost, derivaci a integraci. Pátá kapitola je věnována Taylorově a Maclaurinově řadě a rozvoji některých elementárních funkcí do Maclaurinovy řady. Šestá a poslední kapitola se týká užití mocninné řady.

Abstract:

Power series is subject of work. They are special case of functional series. In first chapter we will take up with basic conceptions of progression and convergence if it. Second chapter is devoted definition of power set and convergence of it. In third chapter we will define radius of convergence and we will show procedure of its computational procedure. Fourth chapter is bent on characteristics of power set. Its continuity, derivative and integration. Fifth chapter is devoted Taylor’s and Maclaurin’s set and expansion of some elemental functions to Maclaurin’s set. Sixth and last chapter is related to use of power series.

Klíčová slova

Mocninné řady, Power series, konvergence, convergence, poloměr, radius, Taylor, Maclaurin

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 5. 2007

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 25. 6. 2007
• Vedoucí: prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc.
• Oponent: Mgr. Ing. Eva Pekárková, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika - ekonomie