Rovinné gravitační vlny s rovnoběžným šířením

Bc. Veronika Formanová

Master's thesis

Plane-fronted gravitational waves with parallel propagation

Anotácia:

Tato diplomová práce se zabývá studiem rovného časoprostoru, na jehož pozadí se šíří gravitační vlna. Linearizovaná teorie gravitačních vln byla v nedávné době experimentálně potvrzena, avšak metrický tensor popisující tento časoprostor splňuje Einsteinovu vakuovou rovnici pouze do prvního řádu v příspěvku h_ab, což je část, která popisuje tvar gravitační vlny. V nelineární teorii gravitačních vln vystupuje metrický tensor, který explicitně splňuje Einsteinovu vakuovou rovnici. Rovnice, které slouží k popisu tohoto časoprostoru jsou mnohdy komplikovanější a jejich interpretace obtížnější. V této práci byl tento aparát aplikován na rovinnou gravitační vlnu a její vliv na zakřivení prostoročasu byl zkoumán pomocí systému testovacích částic. Výpočty odhalily nečekaný efekt v podobě fokusování částic do počátku souřadnicového systému.

Abstract:

This thesis concerns itself with the study of flat space-time with a gravitational wave propagating on its background. The linearised theory of gravitational waves, recently confirmed experimentally, describes this space-time with a metric tensor that fulfills the Einstein vaccum equation only up to the first order in h_ab, i.e. the term that defines the gravitational wave. In the fully nonlinear theory of gravitational waves, the metric tensor is given in a form that satisfies the Einstein vaccum equation explicitly. As a downside, the resulting equations become more involved and their interpretation more difficult. In this thesis, we employed the nonlinear theory for investigation of a planar gravitational wave and subsequently studied its impact on the space-time curvature using the framework of test particles. The calculations revealed an unexpected focusing effect that the gravitational wave can have on the matter.

Keywords

obecná teorie relativity, nelineární teorie gravitačních vln, zakřivení časoprostoru

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 16. 5. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 29. 8. 2019
• Vedúci: prof. Rikard von Unge, Ph.D.
• Oponent: doc. Klaus Bering Larsen, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Physics / Theoretical Physics and Astrophysics