Numerické metody řešení nelineárních rovnic

Bc. Lukáš Jagoš

Bachelor's thesis

Numerical methods for solving non-linear equations

Anotácia:

Tato práce se zabývá numerickými metodami pro řešení nelineárních rovnic. Je rozdělena do čtyř kapitol. První kapitola slouží k uvedení pojmů, vět a definic nutných k pochopení rozebírané problematiky. V druhé kapitole jsou představeny iterační metody, kterými lze řešit nelineární rovnice. Třetí kapitola je věnována hledání kořenů polynomů. V poslední kapitole jsou rozebírány metody pro řešení soustav nelineárních rovnic. Jednotlivé metody jsou ilustrovány na řešených příkladech.

Abstract:

This thesis deals with numerical methods for solving Nonlinear equations. It is divided into four chapters. First chapter includes terms, phrases and definitions necessary for understanding analysed issue. In second chapter iterative methods for solving Nonlinear equations are being introduced. Third chapter covers root-finding algorithms for polynomials. Iterative methods for solving Systems of nonlinear equations are covered in the last chapter. Particular methods are presented on solved excercises. Analysed methods include Bisection method, Fixed point iteration method, Newton method, Secant method, Laguerre’s method, Graeff-Lobachev iterative method, Fixed point iteration method for systems of equations and Newton method for system of equations.

Kľúčové slová

numerické, metody, řešení, nelineárních, rovnic, metoda, bisekce, prosté iterace, Newtonova, sečen, soustavy nelineárních rovnic, numerical methods, solving, nonlinear, equations, method, bisection, fixed point, Newton, secant, systems of nonlinear equations

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 2. 6. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 29. 6. 2011
• Vedúci: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
• Oponent: Mgr. Martin Tláskal

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Applied Mathematics / Mathematics - Economics