Modely prostorových bodových procesů

Bc. Martina Zapletalová

Master's thesis

Spatial point patterns models

Abstract:

Cílem této diplomové práce je seznámit ctenáre s pokrocilými metodami prostorové statistiky, definovat shlukové a pravidelné prostorové bodové procesy pro modelování odchylek od úplné prostorové náhodnosti a ukázat, jak pomocí techto metod volit prostorový bodový model, který dostatecne dobre popíše prostorové chování jak simulovaných, tak reálných dat.

Abstract:

The aim of this thesis is to introduce the advance spatial statistics methods, to define clustered and regular spatial point processes for modeling deviations from complete spatial randomness and to show how to use these methods to choose spatial point model that adequately describes the spatial behavior of both simulated and real data to the reader.

Keywords

Náhodný proces, prostorové bodové usporádání, intenzita, úplná prostorová náhodnost, K-funkce, L-funkce, hranicní korekce, izotropní korekce, translacní korekce, Skellamuv test, Clark- Evansuv test, Poissonuv proces, Coxuv proces, log-Gaussovský Coxuv proces, metoda maximální verohodnosti, metoda minimálního kontrastu, rezidua, Monte Carlo test, Diggle-Cressie- Loosmore-Ford test, Stochastic process, spatial point pattern, intensity, complete spatial randomness, K-function, L-function, border correction, isotropic correction, translation correction, Skellam test, Clark- Evans test, Poisson process, Cox process, log-Gaussian Cox process, maximum likelihood estimation, minimum contrast estimation, residuals

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 16. 5. 2018

Thesis defence

• Date of defence: 12. 6. 2018
• Supervisor: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
• Reader: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Mathematics / Statistics and Data Analysis