Využití kopul při modelování ve financích v kontextu současné regulatoriky

Radek Schejbal

Master's thesis

Use of copulas in financial modeling in the context of contemporary regulation

Abstract:

Tato kvalifikační práce se zabývá možnostmi využití kopul v oblasti řízení a měření rizik. Kopuly představují flexibilní nástroj vícerozměrného statistického modelování, umožňující konstrukci různých forem závislostí mezi náhodnými veličinami. Možnou oblastí využití může být kalkulace kapitálových požadavků vyžadovaných v současnosti platnou legislativou Solvency II. Výsledky práce dokládají nutnost rozlišovat charakter závislosti mezi veličinami, a tedy jednotlivé kopuly. Důvodem jsou významné rozdíly ve vlastnostech výsledných sdružených rozdělení, které mají dopad především na kvantilové míry, a tedy i na rizikové míry z nich vycházející. Nevýhodou modelů je nutnost zapojení simulačních metod při výpočtech vlastností výsledných rozdělení. Vývoj vlastních modelů, tzv. interních modelů, v jednotlivých pojišťovnách by měl zahrnovat aplikaci kopul minimálně ve formě identifikace vzájemného vztahu veličin za účelem posouzení, zda z jejich vzájemného vztahu plynou významné rozdíly pro výpočty kapitálových požadavků ve srovnání se standardním vzorcem.

Abstract:

This thesis deals with the possibilities of using copulas in the area of risk management and measurement. Copulas represent a flexible tool for multivariate statistical modeling, allowing the construction of various forms of dependency between random variables. A possible area of use can be the calculation of the capital requirements required by the contemporary applied Solvency II legislation. The results of the work demonstrate the necessity to distinguish the character of the dependence between variables and thus copulas. This is due to the significant differences in the properties of the resulting joint distributions, which have an impact primarily on the quantiles and hence on the risk rates based on them. The disadvantage of the copula models is the need of the integration of simulation methods in the calculations of the properties of the join distribution. The development of internal models in individual insurance companies should include the application of couplas, at least in form of an identification of the relationship of the variables in order to assess whether there are significant differences between them for calculating the capital requirements compared to the standard formula.

Keywords

Interní model, Solventnostní kapitálový požadavek, Hodnota v riziku, Sdružené rozdělení, Solvency II, Očekávaná ztráta, Kopula, Vine kopula

Keywords

Solvency capital requirement, Internal model, Value at Risk, Solvency II, Conditional Value at Risk, Joint distribution, Copula, Vine copula

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 30. 6. 2017

Thesis defence

• Date of defence: 24. 5. 2018
• Supervisor: Vojtěch Fučík
• Reader: Petra Budská

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Finance a účetnictví / Finanční inženýrství